Sea $\omega$ el circuncírculo del triángulo $ABC$ con centro $O$, y el círculo $A$-inmixtilíneo es tangente a $AB$, $AC$, $\omega$ en $D$, $E$, $T$ respectivamente. $P$ es la intersección de $TO$ y $DE$, y $X$ es la intersección de $AP$ y $\omega$. Demuestra que el conjugado isogonal de $P$ yace sobre la recta que pasa por el punto medio de $BC$ y $X$.