Sean $h_a$ , $h_b$ y $h_c$ las alturas de un triángulo $\triangle ABC$ trazadas desde los vértices $A$ , $B$ y $C$ , respectivamente. Análogamente, sean $h_x$ , $h_y$ y $h_z$ las alturas de otro triángulo $\triangle XYZ$ . Demuestre que si $$h_a : h_b : h_c = h_x : h_y : h_z, $$ entonces los triángulos $\triangle ABC$ y $\triangle XYZ$ son semejantes.