4 Si $a, b, c$ son números reales no negativos con $a^2 + b^2 + c^2 = 1$, demuestra que: \[ \frac {a}{b^2 + 1} + \frac {b}{c^2 + 1} + \frac {c}{a^2 + 1} \geq \frac {3}{4}(a\sqrt {a} + b\sqrt {b} + c\sqrt {c})^2 \]