4 Las tangentes a la circunferencia circunscrita de $\triangle ABC$ en $B$ y $C$ se cortan en $D$. La circunferencia circunscrita de $\triangle BCD$ corta a los lados $AC$ y $AB$ nuevamente en $E$ y $F$, respectivamente. Sea $O$ el circuncentro de $\triangle ABC$. Demuestra que $AO$ es perpendicular a $EF$.