3 Sobre una mesa, tenemos diez mil cerillas, dos de las cuales están dentro de un tazón. Anna y Bernd juegan el siguiente juego: Se turnan alternadamente y Anna comienza. Un turno consiste en contar las cerillas del tazón, elegir un divisor propio $d$ de este número y añadir $d$ cerillas al tazón. El juego termina cuando hay más de $2024$ cerillas en el tazón. La persona que jugó el último turno gana. Demuestre que Anna puede ganar independientemente de cómo juegue Bernd. (Richard Henner)