5 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con baricentro $G$. Sea la bisectriz del ángulo $\angle ABC$ que interseca a $AC$ en $D$. Los puntos $P$ y $Q$ están sobre la recta $BD$ tales que $\angle PBA = \angle PAB$ y $\angle QBC = \angle QCB$. Sea $M$ el punto medio de $QP$, y sea $N$ un punto sobre la recta $GM$ tal que $GN = 2 \cdot GM$. Demuestra que $\angle ANC + \angle ABC = 180^\circ$.