1 Determine el mayor valor que la expresión $$ \sum_{1\le i<j\le 4} \left( x_i+x_j \right)\sqrt{x_ix_j} $$ puede alcanzar, cuando $ x_1,x_2,x_3,x_4 $ recorren los números reales no negativos y suman $ 1. $ Halle también los valores concretos de estos números que hacen que la suma anterior alcance el máximo pedido.