2 Sea $n$ un entero mayor que $1$ , y sea $p$ un divisor primo de $n$ . Una confederación consta de $p$ estados, cada uno de los cuales tiene exactamente $n$ aeropuertos. Hay $p$ compañías aéreas que operan únicamente vuelos interestatales, de modo que cada dos aeropuertos situados en estados distintos están unidos por un vuelo directo (de ida y vuelta) operado por una de estas compañías. Determine el entero máximo $N$ que satisface la siguiente condición: En toda confederación de este tipo es posible elegir una de las $p$ compañías aéreas y $N$ de los $np$ aeropuertos, de modo que se pueda viajar (no necesariamente de forma directa) desde cualquiera de los $N$ aeropuertos elegidos hasta cualquier otro de ellos únicamente mediante vuelos operados por la compañía aérea elegida.