Maestro Rumano de Matemáticas 2017 Problema G1

G1 Sea $ABCD$ un trapecio, con $AD\parallel BC$, y sean $E,F$ puntos sobre los lados $AB$ y $CD$, respectivamente. La circunferencia circunscrita de $AEF$ corta de nuevo a $AD$ en $A_1$, y la circunferencia circunscrita de $CEF$ corta de nuevo a $BC$ en $C_1$. Demuestra que $A_1C_1$, $BD$ y $EF$ son concurrentes.

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Kevin

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