1 Sea $ABC$ un triángulo con $AB<AC$ e incentro $I.$ Un punto $D$ está en el segmento $AC$ tal que $AB=AD,$ y la recta $BI$ corta a $AC$ en $E.$ Supón que la recta $CI$ corta a $BD$ en $F,$ y $G$ está en el segmento $DI$ tal que $FD=FG.$ Demuestra que las rectas $AG$ y $EF$ se cortan en la circunferencia circunscrita del triángulo $CEI.$ Propuesto por Avan Lim Zenn Ee, Malasia