6 Sea $ ABCD$ un trapecio isósceles con $ AD \parallel BC$ . Sus diagonales $ AC$ y $ BD$ se intersectan en el punto $ M$ . Los puntos $ X$ y $ Y$ sobre el segmento $ AB$ son tales que $ AX = AM$ , $ BY = BM$ . Sea $ Z$ el punto medio de $ XY$ y $ N$ el punto de intersección de los segmentos $ XD$ y $ YC$ . Demuestra que la recta $ ZN$ es paralela a las bases del trapecio. Autor: A. Akopyan, A. Myakishev