Néstor, Shaday y Fabiola están sentados en la misma fila del cine. Néstor dice: 'Yo estoy a más del doble de distancia de Shaday que de Fabiola'. Shaday dice: 'Yo estoy a más del doble de distancia de Fabiola que de Néstor'. Fabiola dice: 'Yo estoy a más del doble de distancia de Shaday que de Néstor'. Si sabemos que al menos dos de ellos dicen la verdad, ¿qué podemos concluir?

Algunas de las casillas de la cuadrícula que se muestra en la figura se van a colorear de negro. Junto a las columnas y a las filas se ha escrito la cantidad de casillas que deben quedar pintadas. ¿De cuántas formas diferentes se puede pintar la cuadrícula? [imagen]

En cada ronda de un torneo de vólibol los equipos se enfrentan por parejas y el ganador pasa a la siguiente ronda mientras que el perdedor queda eliminado (si el número de equipos es impar, uno de ellos pasa automáticamente a la siguiente ronda). El torneo sigue con estas reglas hasta que queda un solo equipo, que es el ganador. Si en cierto torneo el número total de partidos fue 100, ¿cuántos equipos había al principio?

Encuentra la suma de todos los números $x$ más pequeños que 100 tales que $x^2 - 81$ es un múltiplo de 100.

Usando el papel dibujado a la izquierda en la figura se construye (doblando y pegando) el cubo que se muestra a la derecha. En el cubo se dibuja una línea que divide la superficie del cubo en dos partes iguales y luego se desdobla el papel. ¿Cómo se ve la línea dibujada? [imagen]

Hace 7 años la edad de Andrea era un múltiplo de 8, pero en 7 años más su edad será un múltiplo de 7. Hace 8 años la edad de Francisco era un múltiplo de 7 y en 7 años más su edad será un múltiplo de 8. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

Aída le dispara a un tiro al blanco y le atina únicamente a las regiones que valen 5, 8 y 10 puntos. Si sabemos que acertó a la región del 8 tantas veces como a la región del 10, falló en el 25% de los tiros y en total obtuvo 99 puntos, ¿cuántos disparos hizo Aída en total?

En la figura se muestran 7 monedas tangentes con radio 1 cm y una liga que se ajustó a su alrededor. ¿Cuál es el largo de la liga? [image]

En cada círculo de la figura se debe escribirse un número entero. Algunos de los números ya están escritos. Si la suma de cualquiera tres números alineados es la misma, ¿cuál es la suma de todos los números que faltan? [image]

El triángulo de la figura de la izquierda se dobla a lo largo de la línea punteada y se obtiene la figura de la derecha. Si el área del triángulo es 1.5 veces el área de la figura resultante y el área sombreada mide 1, ¿cuál es el área del triángulo original? [image]