Estatal OMM 2011 Problema 29
En la figura, las diagonales $AC$ y $BD$ del cuadrilátero $ABCD$ se intersectan perpendicularmente en el punto $P$. Si el área de $ABC$ es 7, el área de $BCD$ es 12 y el área de $BPC$ es 5, ¿cuál es el área del cuadrilátero $ABCD$? [image]
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Estatal OMM 2011 Problema 12
La figura de la izquierda está formada por dos rectángulos; uno de dimensiones 11 cm y X y el otro con una dimensión igual a 13 cm, respectivamente. Haciendo dos cortes y reacomodando las piezas como se muestra se obtiene un triángulo. ¿Cuál es la longitud del lado marcado con X? [image]
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Estatal OMM 2011 Problema 4
El diagrama muestra tres cuadrados. El cuadrado mediano tiene como vértices los puntos medios del cuadrado grande. El cuadrado pequeño tiene como vértices los puntos medios del cuadrado mediano. El área del cuadrado pequeño es $6 cm^2$. ¿Cuál es la diferencia entre las áreas del cuadrado pequeño y del cuadrado grande?
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Estatal OMM 2011 Problema 11
Una hormiga viaja al centro del hormiguero atravesando el sistema de túneles que se muestra en la figura, pero sin cruzar dos veces por la misma intersección. Si la hormiga encontró un grano de azúcar en cada una de las intersecciones que cruzó, ¿cuál es la mayor cantidad posible de granos que pudo haber recogido? [image]
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Estatal OMM 2011 Problema 22
¿Cuál es la suma de todos los enteros positivos $n$ que dejan 15 como residuo al dividir 141 entre $n$?
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Estatal OMM 2011 Problema 2
Un paso peatonal tiene franjas blancas y negras alternadas, cada una de ellas con 50 cm de ancho. Si el paso comienza y termina con una franja blanca y en total tiene 8 franjas de ese color. ¿Cuál es el ancho total de la calle?
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Estatal OMM 2011 Problema 9
El diagrama muestra una figura en forma de L formada por cuatro cuadritos. ¿De cuántas formas se puede agregar un cuadrito extra de manera que la figura resultante tenga un eje de simetría? [image]
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Estatal OMM 2011 Problema 6
En cada uno de los vértices del octágono que se muestra en la figura se va a escribir el número 1, 2, 3 o 4, de forma que si dos vértices están unidos por una línea los números escritos en ellos no pueden ser iguales. ¿Qué número puede ir en el lugar de la x? [image]
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Estatal OMM 2011 Problema 1
De un lado del pasillo de un hotel están los cuartos con número impar, empezando con el 1. El dueño es supersticioso y no quiso usar ningún número que tuviera al dígito 3. Si hay 15 cuartos en ese lado del pasillo, ¿qué número lleva el último cuarto?
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Estatal OMM 2011 Problema 7
Mi abuelo fue de pesca por tres días. Cada día logró pescar más peces que el día anterior. El tercer día pescó menos peces que la suma de los dos primeros días. Si en total, entre los tres días, pescó 12 peces, ¿cuántos pescó el tercer día?
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