Las fracciones $\\frac{1}{3}$ y $\\frac{5}{3}$ están señaladas en la recta numérica y el segmento que las une se ha dividido en 16 partes iguales. ¿En qué posición se encuentra $1$?

El círculo $F$ tiene radio 13 cm y centro $F$. El círculo $G$ tiene radio 15 cm y centro $G$. Los círculos se intersectan en los puntos $A$ y $B$ y la longitud de $AB$ es de 24 cm. ¿Cuánto mide $FG$?

Las fracciones $\\frac{1}{3}$ y $\\frac{5}{3}$ están señaladas en la recta numérica y el segmento que las une se ha dividido en 16 partes iguales. ¿En qué posición se encuentra $1$?

Queremos colorear los cuadrados de la cuadrícula usando los colores A, B, C y D de tal manera que cuadrados vecinos no tengan el mismo color (cuadrados que comparten un solo vértice también se consideran vecinos). Algunos de los cuadrados ya están coloreados como indica la figura. ¿Cuáles son las posibilidades para el cuadrado sombreado? [image]

El cuadrado de la figura tiene lado 1. ¿Cuánto mide el radio del círculo menor? [image]

La figura muestra un sólido formado con 6 caras triangulares. En cada vértice hay un número. Para cada cara consideramos la suma de los tres vértices de esa cara. Si todas las sumas son iguales y dos de los números son 1 y 5 como se muestra, ¿cuál es la suma de los 5 números? [image]

¿Cuál es el menor entero $n$ para el cual $(2^1 - 1) \cdot (3^2 - 1) \cdot (4^2 - 1) \cdot ... \cdot (n^2 - 1)$ es un cuadrado perfecto?

Un cuadrado se partió en 2009 cuadrados de lados enteros. ¿Cuál es la menor longitud posible para el lado del cuadrado original?

En cada cuadrito de la cuadrícula queremos escribir números enteros positivos distintos de tal manera que en cada renglón cada uno de los números sea múltiplo del que le precede y lo mismo en cada columna (de izquierda a derecha y de arriba a abajo). ¿Cuál es el menor valor posible para A? [image]

El cuadrado de la figura tiene lado 1. ¿Cuánto mide el radio del círculo menor? [image]