En una reunión deportiva se entregaron un total de $m$ medallas durante $n$ días. El primer día se entregó una medalla y $\frac{1}{7}$ de las medallas restantes. El segundo día se entregaron dos medallas y $\frac{1}{7}$ de las medallas restantes, y así sucesivamente. El último día, se entregaron las $n$ medallas restantes. ¿Cuántos días duró la reunión, y cuál fue el número total de medallas?