Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 1972 Problema 3
3 El número menor es $m$ y el número mayor es $M$ entre $ a_1 ,a_2 ,\ldots,a_n$ que satisfacen $ a_1 +a_2 +...+a_n =0$ . Demuestra que \[ a_1^2 +\cdots +a_n^2 \le-nmM\]
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Kevin
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