3 Sea $ABC$ un triángulo con $AC\ne BC$ . Sean $I$ y $U$ el incentro y el circuncentro del triángulo $ABC$ , respectivamente. La circunferencia inscrita toca a $BC$ y $AC$ en los puntos $D$ y E, respectivamente. Las circunferencias circunscritas de los triángulos $ABC$ y $CDE$ se intersecan en los dos puntos $C$ y $P$ . Demuestre que el punto común $S$ de las rectas $CU$ y $P I$ se encuentra sobre la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ . (Karl Czakler)