Prueba de Selección de Equipos de Suiza 2024 Problema 7

7 Sean $m$ y $n$ enteros positivos mayores que $1$. En cada cuadrado unitario de una cuadrícula de $m\times n$ hay una moneda con la cara hacia abajo. Un movimiento consiste en los siguientes pasos: selecciona un cuadrado de $2\times 2$ en la cuadrícula; voltea las monedas en los cuadrados superior-izquierdo e inferior-derecho; voltea la moneda en el cuadrado superior-derecho o en el inferior-izquierdo. Determina todos los pares $(m,n)$ para los cuales es posible que todas las monedas queden con la cara hacia arriba después de un número finito de movimientos. Thanasin Nampaisarn, Tailandia

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Kevin

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