Tres dados idénticos están pegados como muestra la figura. En cualquier dado la suma de cualesquiera dos caras opuestas es 7 (lo que sea que el 1 esté opuesto al 6, el 2 al 5 y el 3 al 4). ¿Cuál es la suma de los 4 lados por los cuales los dados están pegados?

Leo escribió una lista de números de tal manera que a partir del tercero cada uno es la suma de los dos que le preceden en la lista. Si el cuarto número de la lista es 6 y el sexto es 15, ¿cuál es el séptimo?

Raquel piensa en un número entero y lo escribe en la casilla marcada con A. Después sigue uno de los caminos indicados por las flechas haciendo las operaciones que se indican. ¿Puede obtener el número 2009 al llegar a la casilla B?

Una caja contiene 2 calcetines blancos, 3 rojos y 4 azules. Liz sabe que una tercera parte de todos los calcetines tiene un hoyo. ¿Cuántos calcetines debe de sacar Liz al azar para poder asegurar que tendrá dos del mismo color que no tengan hoyo?

Silvia dibuja figuras que consisten en líneas rectas de longitud 1 cm. Al final de cada línea da vuelta a la derecha o a la izquierda en ángulo recto y en cada vuelta dibuja el símbolo $\bigcirc$ en una hoja aparte. Un día dibujó una figura y la sucesión de símbolos $\bigcirc \bigtriangleup \bigcirc \triangle \bigtriangleup \bigcirc \bigtriangleup \bigcirc$. Si el mismo símbolo representa la misma dirección para la vuelta, ¿cuál de las siguientes figuras pudo haber dibujado si empezó en el punto A?

Ocho tarjetas numeradas del 1 al 8 se distribuyen en dos cajas A y B de manera que las sumas de los números de las tarjetas en ambas cajas es la misma. Se sabe que hay exactamente 3 tarjetas en la caja A. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones debe ser verdadera forzosamente?

Los lados del triángulo $ABC$ se prolongan hacia ambos lados hasta los puntos $P$, $Q$, $R$, $S$, $T$ y $U$ de tal forma que $|PA| = |AB| = |BS|$, $|TC| = |CA| = |AQ|$, y $|UC| = |CB| = |BR|$. Si el área de $ABC$ es 1, ¿cuál es el área del hexágono $PQRSTU$?

¿Cuál es el máximo número de enteros entre 1 y 10 que pueden escribirse en un renglón sin repetir si se quiere que para cualesquiera dos números que queden juntos uno de ellos sea múltiplo del otro?

¿Cuántos números $N$ satisfacen que si $d$ y $D$ son el menor y el mayor divisor positivo de $N$, respectivamente (distintos de 1 y de $N$) entonces $D = 45d$?

Silvia dibuja figuras que consisten en líneas rectas de longitud 1 cm. Al final de cada línea da vuelta a la derecha o a la izquierda en ángulo recto y en cada vuelta dibuja el símbolo $\bigcirc$ en una hoja aparte. Un día dibujó una figura y la sucesión de símbolos $\bigcirc \bigtriangleup \bigcirc \triangle \bigtriangleup \bigcirc \bigtriangleup \bigcirc$. Si el mismo símbolo representa la misma dirección para la vuelta, ¿cuál de las siguientes figuras pudo haber dibujado si empezó en el punto A?