Estatal OMM 2016 Problema 20
El perímetro de un rectángulo $ABCD$ es 30 cm. Otros 3 rectángulos se ponen de manera que sus centros son los puntos $A$, $B$ y $D$ como se muestra en la figura. Si la suma de los perímetros de los tres rectángulos es 20 cm, ¿cuál es la longitud de la línea gruesa? [image]
6
0
Estatal OMM 2016 Problema 5
Adriana tiene dos pedazos de cuerda con longitudes de 1 m y 2 m. Los cortó en varios trozos de manera que quedaron trozos de toda la misma longitud. ¿Cuál de los siguientes no pudo ser el total de trozos que obtuvo?
6
0
Estatal OMM 2016 Problema 2
Julieta tiene dos dados iguales en cuyas caras tienen escritos los números -1, -2, -3, -4, -5 y 6. Tiró ambos dados y sumó los números que salieron. ¿Cuál de las siguientes cantidades no pudo ser la que obtuvo?
6
0
Estatal OMM 2016 Problema 1
En la figura se muestran dos círculos dentro de un rectángulo. Si $M$ y $N$ son puntos medios de $AB$ y $DC$, respectivamente, y $AD = 10$, ¿cuál es el área de la región sombreada? [imagen]
6
0
Estatal OMM 2016 Problema 9
Sobre la mesa hay 49 fichas azules y una roja. ¿Cuántas fichas se deben quitar para que el 90 % de las fichas sobre la mesa sean azules?
6
0
Estatal OMM 2016 Problema 18
En el pentágono de la figura se dibujaron cinco círculos, con centros en $A, B, C, D$ y $E$. Para cada uno de los lados del pentágono, se cumple que los círculos que tienen centro en sus extremos tocan exactamente en un punto. Si las longitudes de los lados del pentágono son las que se muestran en la figura, ¿cuál vértice es el centro del círculo más grande que se dibujó? [image]
6
0
Estatal OMM 2016 Problema 6
Daniele escribió los números del 1 al 9 en un pizarrón. Después de borrar cuatro de ellos, dio cuenta de que al elegir cualesquiera dos de ellos y sumarlos, el resultado siempre era distinto a 10. ¿Cuál de los siguientes no pudo ser uno de los números que Daniele borró?
6
0
Estatal OMM 2016 Problema 4
La suma de las edades de Miguel y Tere es 5. La suma de las edades de Miguel e Inés es 6. La suma de las edades de Tere e Inés es 7. ¿Cuál es la edad del mayor de los 3?
6
0
Estatal OMM 2016 Problema 16
Varios números enteros positivos están escritos en el pizarrón. El producto de los dos más pequeños es 16. El producto de los dos más grandes es 225. Además, todos los números del pizarrón son distintos. ¿Cuál es la suma de todos los números escritos en el pizarrón?
6
0
Estatal OMM 2016 Problema 17
Victor escribe un número positivo en cada uno de los catorce cubos de la pirámide que se muestra en la figura. La suma de los nueve enteros escritos en los cubos del nivel más bajo es 50. Los enteros escritos en cada uno de los otros cubos es igual a la suma de los cuatro enteros escritos en los cubos que están abajo de él. ¿Cuál es el máximo valor posible que puede tener escrito el cubo del nivel más alto? [image]
6
0