Estatal OMM 2016 Problema 3
La suma de los dígitos del año 2016 es 9. ¿Cuál es el siguiente año cuando volverá a ser 9 la suma de los dígitos?
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Estatal OMM 2016 Problema 3
¿Cuál es la suma de los ángulos marcados con $a$ y $b$ en la figura? [imagen]
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Estatal OMM 2016 Problema 2
Una cuadrícula de papel de $5 \times 5$ como la que se muestra se quiere cortar de manera que se obtengan piezas iguales a la que se muestra al lado de la cuadrícula. ¿Cuál es el mayor número de piezas que se pueden obtener?
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Estatal OMM 2016 Problema 17
Victor escribe un número positivo en cada uno de los catorce cubos de la pirámide que se muestra en la figura. La suma de los nueve enteros escritos en los cubos del nivel más bajo es 50. Los enteros escritos en cada uno de los otros cubos es igual a la suma de los cuatro enteros escritos en los cubos que están abajo de él. ¿Cuál es el máximo valor posible que puede tener escrito el cubo del nivel más alto? [image]
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Estatal OMM 2016 Problema 18
Paula está jugando con su calculadora. Empieza con el número 12 y va multiplicando o dividiendo por 2 o por 3 los números que va obteniendo. Si hace 60 operaciones en total ¿cuál de los números puede obtener?
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Estatal OMM 2016 Problema 1
En la figura se muestran dos círculos dentro de un rectángulo. Si $M$ y $N$ son puntos medios de $AB$ y $DC$, respectivamente, y $AD = 10$, ¿cuál es el área de la región sombreada? [imagen]
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Estatal OMM 2016 Problema 2
Julieta tiene dos dados iguales en cuyas caras tienen escritos los números -1, -2, -3, -4, -5 y 6. Tiró ambos dados y sumó los números que salieron. ¿Cuál de las siguientes cantidades no pudo ser la que obtuvo?
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Estatal OMM 2016 Problema 21
Luis abrió un restaurante. Su amigo Jacobo le regaló mesas y sillas. Si pone las mesas de manera que cada mesa tenga 4 sillas, necesitará 6 sillas más. Si las pone dobles de manera que cada pareja de mesas tenga 6 sillas, entonces le sobran 4 sillas. ¿Cuántas mesas le dio Jacobo?
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Estatal OMM 2016 Problema 3
¿Cuál es la suma de los ángulos marcados con $a$ y $b$ en la figura? [imagen]
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Estatal OMM 2016 Problema 7
Las ciudades A, B, C y D están conectadas por carreteras, según se muestra en la figura. Se está organizando una carrera de autos que empiece en la ciudad D y termine en la ciudad B, utilizando cada carretera exactamente una vez. ¿Cuántas rutas posibles hay para la carrera? [imagen]
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