Estatal OMM 2016 Problema 17
En la figura, a la izquierda se muestra el principio de dos cintas transparentes con casillas numeradas del 1 al 100. La primera cinta alterna los colores negro y blanco en sus casillas. La segunda tiene cinco dibujos que se van mostrando en orden: aro, triángulo, círculo, cuadrado, estrella y esto se repite. Las cintas se enciman, como se ve a la derecha. La primera vez que la estrella queda sobre fondo negro es en la casilla con el número 5. ¿En qué número vuelve a coincidir la estrella con la parte negra? [image]
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Estatal OMM 2016 Problema 14
El reloj de Marisol va retrasado por 10 minutos, pero ella cree que está adelantado por 5 minutos. El reloj de Mónica está adelantado por 5 minutos, pero ella cree que está retrasado por 10 minutos. Marisol cree que son las 12:00. ¿Qué hora cree Mónica que es?
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Estatal OMM 2016 Problema 18
Paula está jugando con su calculadora. Empieza con el número 12 y va multiplicando o dividiendo por 2 o por 3 los números que va obteniendo. Si hace 60 operaciones en total ¿cuál de los números puede obtener?
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Estatal OMM 2016 Problema 20
El perímetro de un rectángulo $ABCD$ es 30 cm. Otros 3 rectángulos se ponen de manera que sus centros son los puntos $A$, $B$ y $D$ como se muestra en la figura. Si la suma de los perímetros de los tres rectángulos es 20 cm, ¿cuál es la longitud de la línea gruesa? [image]
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Estatal OMM 2016 Problema 19
La abuela compró suficiente comida para alimentar a sus 4 gatos durante 12 días. Cuando iba de regreso a casa recogió otros dos gatos. ¿Para cuántos días le alcanzará la comida?
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Estatal OMM 2016 Problema 20
Un tren tiene cinco vagones, cada uno con al menos un pasajero. Decimos que dos pasajeros son "vecinos" si están en el mismo vagón o en vagones consecutivos. Cada pasajero tiene exactamente 5 vecinos o exactamente 10 vecinos. ¿Cuántos pasajeros hay en el tren?
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Estatal OMM 2016 Problema 17
En la figura, a la izquierda se muestra el principio de dos cintas transparentes con casillas numeradas del 1 al 100. La primera cinta alterna los colores negro y blanco en sus casillas. La segunda tiene cinco dibujos que se van mostrando en orden: aro, triángulo, círculo, cuadrado, estrella y esto se repite. Las cintas se enciman, como se ve a la derecha. La primera vez que la estrella queda sobre fondo negro es en la casilla con el número 5. ¿En qué número vuelve a coincidir la estrella con la parte negra? [image]
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Estatal OMM 2016 Problema 19
En el cuadrado de la figura se van a acomodar los números 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 y 100 de forma que el producto de los tres números en cada renglón, en cada columna y en cada diagonal sean iguales. ¿Qué número se debe escribir en el cuadrado con el signo de interrogación? [image]
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Estatal OMM 2016 Problema 21
En la figura, el círculo es tangente al cuadrado $ABCD$ en los puntos $M$ y $N$. Los puntos $S$ y $T$ están sobre los lados del cuadrado de manera que $AS - CT$ y $ST$ es tangente al círculo. Si el diámetro del círculo es 2 y también la distancia de $M$ a $C$ es 2, ¿cuál es la longitud de $ST$? [image]
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Estatal OMM 2016 Problema 19
En el cuadrado de la figura se van a acomodar los números 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 y 100 de forma que el producto de los tres números en cada renglón, en cada columna y en cada diagonal sean iguales. ¿Qué número se debe escribir en el cuadrado con el signo de interrogación? [image]
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