Diego tiene clases de piano todos los lunes y jueves; Ana tiene clase de piano un lunes sí y uno no. Ambos empezaron a tomar clase un mismo lunes. Desde que empezó a estudiar piano, Diego ha asistido a 15 clases más que Ana. ¿Hace cuántas semanas que Diego empezó con sus clases?

Dos polígonos regulares de lado 1 están pegados por un lado. Uno de los dos polígonos tiene 15 lados y el otro tiene $n$ lados. Etiquetamos con A y B a los vértices del lado que comparten ambos polígonos, con C al otro vértice que es adyacente a B sobre el 15-ágono y con D al otro vértice que es adyacente a B en el otro polígono. Sabiendo que la distancia entre C y D es 1, ¿cuál es el valor de $n$?

En el bosque hay 20 duendes. Algunos son verdes, otros son amarillos y otros son morados. Se les hicieron 3 preguntas. Los verdes siempre dicen la verdad, los morados siempre mienten, y cada uno de los amarillos eligió entre mentir y decir la verdad al responder la primera pregunta, y a partir de ahí alternó entre verdad y mentira. La primera pregunta que se le hizo a cada uno fue '¿Eres verde?', a lo que 17 de ellos respondieron 'Sí'. La segunda pregunta fue '¿Eres amarillo?' 12 de ellos respondieron 'Sí'. La tercera pregunta fue '¿Eres morado?' 8 de ellos respondieron 'Sí'. ¿Cuántos duendes son amarillos?

Los vértices de un cubo se numeran del 1 al 8 de manera que el resultado de sumar los cuatro números de cada cara es el mismo para todas las caras. Se han colocado ya los números 1, 4 y 6 como se muestra en la figura. ¿Qué número va en el vértice marcado con $x$?

El cuadrilátero $ABCD$ tiene ángulos rectos solamente en los vértices $A$ y $D$ y está dividido en cuatro triángulos de áreas 10, 5 y $S$ y $T$, como se indica en la figura. ¿Cuál es el área del cuadrilátero?

Cada tres vértices de un cubo forman un triángulo. ¿Cuántos de esos triángulos no tienen todos sus vértices sobre una de las caras del cubo?

La báscula de mi mamá se descompuso. Si algo pesa menos de 1000 g, la báscula muestra correctamente su peso. Si algo pesa 1000 g o más, la báscula muestra cualquier número mayor que 1000 g. Tenemos 5 pesos con respectivos pesos A, B, C, D, y E. Todas las pesas son menores a 1000 g. Pesando algunas de ellas por pares, obtuve las siguientes cantidades: B+D=1200, C+E=2100, B+E=800, B+C=900 y A+E=600. ¿Cuál de las pesas es la más pesada?

Al final de un día de ventas, Mariana y Ricardo juntaron el dinero que ganó cada uno y se lo repartieron en partes iguales. Haciendo esto, Ricardo perdió un $30\%$ del dinero que había ganado. ¿Qué porcentaje ganó Mariana?

Dos polígonos regulares de lado 1 están pegados por un lado. Uno de los dos polígonos tiene 15 lados y el otro tiene $n$ lados. Etiquetamos con A y B a los vértices del lado que comparten ambos polígonos, con C al otro vértice que es adyacente a B sobre el 15-ágono y con D al otro vértice que es adyacente a B en el otro polígono. Sabiendo que la distancia entre C y D es 1, ¿cuál es el valor de $n$?

Cada tres vértices de un cubo forman un triángulo. ¿Cuántos de esos triángulos no tienen todos sus vértices sobre una de las caras del cubo?