Los vértices de un cubo se numeran del 1 al 8 de manera que el resultado de sumar los cuatro números de cada cara es el mismo para todas las caras. Se han colocado ya los números 1, 4 y 6 como se muestra en la figura. ¿Qué número va en el vértice marcado con $x$?

En el bosque hay 20 duendes. Algunos son verdes, otros son amarillos y otros son morados. Se les hicieron 3 preguntas. Los verdes siempre dicen la verdad, los morados siempre mienten, y cada uno de los amarillos eligió entre mentir y decir la verdad al responder la primera pregunta, y a partir de ahí alternó entre verdad y mentira. La primera pregunta que se le hizo a cada uno fue '¿Eres verde?', a lo que 17 de ellos respondieron 'Sí'. La segunda pregunta fue '¿Eres amarillo?' 12 de ellos respondieron 'Sí'. La tercera pregunta fue '¿Eres morado?' 8 de ellos respondieron 'Sí'. ¿Cuántos duendes son amarillos?

Al final de un día de ventas, Mariana y Ricardo juntaron el dinero que ganó cada uno y se lo repartieron en partes iguales. Haciendo esto, Ricardo perdió un $30\%$ del dinero que había ganado. ¿Qué porcentaje ganó Mariana?

El cuadrilátero $ABCD$ tiene ángulos rectos solamente en los vértices $A$ y $D$ y está dividido en cuatro triángulos de áreas 10, 5 y $S$ y $T$, como se indica en la figura. ¿Cuál es el área del cuadrilátero?

En cierta ciudad, la proporción de hombres adultos a mujeres adultas es de 2:3 y la proporción de mujeres adultas a niños es de 8:1. ¿Cuál es la proporción entre el número de niños y el número de adultos?

Seis hermanos comienzan a ducharse para ir a la escuela, a partir de las 7:00 de la mañana. En la casa hay dos baños en total y nunca hay más de una persona en el mismo baño. Cada uno de los hermanos estuvo en el baño durante 8, 10, 12, 17, 21 y 22 minutos, respectivamente. ¿A qué hora es lo más temprano que pudieron terminar de bañarse los seis hermanos?

Seis hermanos comienzan a ducharse para ir a la escuela, a partir de las 7:00 de la mañana. En la casa hay dos baños en total y nunca hay más de una persona en el mismo baño. Cada uno de los hermanos estuvo en el baño durante 8, 10, 12, 17, 21 y 22 minutos, respectivamente. ¿A qué hora es lo más temprano que pudieron terminar de bañarse los seis hermanos?

En cierta ciudad, la proporción de hombres adultos a mujeres adultas es de 2:3 y la proporción de mujeres adultas a niños es de 8:1. ¿Cuál es la proporción entre el número de niños y el número de adultos?

En la figura, $PQR$ es un rectángulo, $T$ es el punto medio de $RS$ y $QT$ es perpendicular a la diagonal $PR$. ¿Cuál es el valor de $PQ$? [imagen]

En la figura se muestra un tablero en forma de heptágono. El corazón y la flecha comienzan a moverse al mismo tiempo, desde las posiciones indicadas. En cada movimiento, la flecha cambia a la casilla que se ubica a 3 casillas de distancia en el sentido de las manecillas del reloj (es decir, en un primer movimiento la flecha llega a la casilla en que se encontraba el corazón). A mismo tiempo el corazón cambia la casilla que se ubica a 4 casillas de distancia en sentido contrario a las manecillas del reloj. ¿En cuántos movimientos el corazón y la flecha se encuentran en la misma casilla? [image]