Estatal OMM 2011 Problema 28
Hace 7 años la edad de Andrea era un múltiplo de 8, pero en 7 años más su edad será un múltiplo de 7. Hace 8 años la edad de Francisco era un múltiplo de 7 y en 7 años más su edad será un múltiplo de 8. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
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Estatal OMM 2011 Problema 26
Aída le dispara a un tiro al blanco y le atina únicamente a las regiones que valen 5, 8 y 10 puntos. Si sabemos que acertó a la región del 8 tantas veces como a la región del 10, falló en el 25% de los tiros y en total obtuvo 99 puntos, ¿cuántos disparos hizo Aída en total?
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Estatal OMM 2011 Problema 25
En la figura se muestran 7 monedas tangentes con radio 1 cm y una liga que se ajustó a su alrededor. ¿Cuál es el largo de la liga? [image]
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Estatal OMM 2010 Problema 25
En cada círculo de la figura se debe escribirse un número entero. Algunos de los números ya están escritos. Si la suma de cualquiera tres números alineados es la misma, ¿cuál es la suma de todos los números que faltan? [image]
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Estatal OMM 2010 Problema 24
El triángulo de la figura de la izquierda se dobla a lo largo de la línea punteada y se obtiene la figura de la derecha. Si el área del triángulo es 1.5 veces el área de la figura resultante y el área sombreada mide 1, ¿cuál es el área del triángulo original? [image]
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Estatal OMM 2010 Problema 30
En la figura, el ángulo a mide $7º$ y los segmentos $OA_1, A_1A_2, A_2A_3, ...$ son todos de la misma longitud. En un primer paso se dibuja $A_1A_2$, en un segundo paso se dibuja $A_2A_3$, y así sucesivamente. ¿Cuál es el mayor número de segmentos que pueden dibujarse de esta manera? [image]
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Estatal OMM 2010 Problema 2
En la figura se tiene que llegar del círculo A al círculo B siguiendo las flechas. En cada camino se calcula la suma de los números por los cuales se pasó. ¿Cuántas sumas diferentes se pueden obtener? [image]
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Estatal OMM 2010 Problema 26
En cada lado de un pentágono está escrito un entero de manera que cada pareja de lados adyacentes tiene números con máximo común divisor igual a 1, y cada pareja de lados no adyacentes tiene números con máximo común divisor mayor que 1. ¿Cuántos de los números 18, 19, 22, y 175 pueden aparecer en los lados del pentágono?
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Estatal OMM 2010 Problema 6
Juan obtuvo el 85% de puntos en un examen y Tadeo obtuvo 90% de los puntos. Si se sabe que Tadeo sólo tuvo un punto más que Juan, ¿cuál es el número total de puntos del examen?
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Estatal OMM 2010 Problema 23
Las longitudes de los lados de un triángulo son los enteros 13, $x$ y $y$. Encontrar el perímetro si se sabe que $x \cdot y = 105$.
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