Un barco recoge 30 náufragos en una isla. Como resultado, los alimentos del barco que eran suficientes para 60 días ahora son suficientes sólo para 50 días. ¿Cuántas personas había en el barco antes de llegar a la isla?

Cada lado del cuadrado $ABCD$ mide 10 cm. El lado más pequeño del rectángulo $AMTD$ mide 3 cm. ¿Por cuántos centímetros es más grande el perímetro del rectángulo $MBCT$ que el del rectángulo $AMTD$? [image]

De un cuadrado de papel se construye un pentágono como sigue: se doblan las esquinas $B$ y $D$ de manera que queden sobre la diagonal $AC'$ y se vuelve a doblar la figura obtenida de manera que la esquina $C$ coincida con la esquina $A$. ¿Cuánto mide el ángulo que se marca en la figura como $\alpha$? [imagen]

En el cálculo $1 * 2 * 3 * 4 * 5$ puedes reemplazar $*$ por $+$ o $-$, ¿Cuál de los siguientes números no puedes obtener?

En la pirámide, el número en cada cuadro (a partir del segundo renglón) es la suma de los dos números justo arriba de él (por ejemplo, en las casillas sombreadas $2 + 3 = 5$). ¿Qué número debe ir en lugar de $*$? [image]

Pregunta faltante del examen

María tiene 65 monedas distribuidas en 5 montones. María toma una moneda de alguno de los montones y la pasa a otro; esta operación la ejecuta un total de 6 veces (posiblemente escogiendo distintos montones cada vez). En este momento todos los montones tienen el mismo número de monedas. ¿Cuál es el mínimo número de monedas que podía tener al principio el montón que contenía menos monedas?

Nueve tarjetas numeradas del 1 al 9 están colocadas horizontalmente enfrente de Miguel que está jugando un juego. Una jugada consiste en tomar la tarjeta que está más a la izquierda, colocarla en el centro y a continuación tomar la que está más a la derecha y ponerla en el centro. (Por ejemplo, en el primer paso, como la sucesión original es 1 2 3 4 5 6 7 8 9, al terminar la jugada la nueva sucesión será 2 3 4 5 9 1 6 7 8). ¿Cuántas jugadas tendrá que hacer Miguel para que todas las cartas regresen a su lugar original por primera vez?

En cierta escuela $\frac{1}{6}$ de los alumnos tiene ojos azules, $\frac{1}{7}$ de los alumnos es pelirrojo y $\frac{1}{29}$ es zurdo. ¿Cuál es el mínimo número de alumnos que puede tener la escuela?

En cada una de dos mesas hay 2001 frijoles alineados. Ana toma frijoles de la primera mesa, siguiendo la siguiente regla: Primero toma el tercero, el sexto, etc. (uno de cada tres); después, de los que quedan toma el quinto, el décimo, etc. (uno de cada cinco). Beto toma algunos frijoles de la segunda mesa, siguiendo la regla al revés, es decir, primero toma el quinto, el décimo, etc. (uno de cada cinco); después, de los que quedan toma el tercero, el sexto, etc. (uno de cada tres). ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?