Un rectángulo se partió en tres rectángulos; uno tiene lados con longitudes 7 y 11; otro tiene lados 4 y 8. ¿Cuáles son las medidas del otro rectángulo si se sabe que el área de ese rectángulo es lo mayor posible?

Max y Hugo están apostando quién se va a lanzar al lago de agua fría y para ello van a lanzar dados. Si no sale ningún seis se lanzará Max, si sale exactamente un seis se lanzará Hugo, y si salen dos o más seises, ninguno de los dos se lanzará. ¿Cuántos dados deben lanzarse para que el riesgo de lanzarse sea el mismo para los dos?

Alicia escribió 6, 7 y 8 en los cuadritos como se muestra en la figura. Después escribió los números 1, 2, 3, 4 y 5 en los cuadritos vacíos de manera que la suma de los 3 números en cada uno de los 4 lados del cuadrado punteado sean todos iguales a 13. ¿Cuál es la suma de los números que quedarán en los cuadritos sombreados? [imagen]

¿Cuál es el área de la región sombreada formada por los cuatro triángulos rectángulos iguales que se muestran en la figura? [imagen]

Pregunta 3 del examen [imagen]

La figura de la izquierda está formada por dos rectángulos; uno de dimensiones 11 cm y $x$, y el otro con una dimensión igual a 13 cm, respectivamente. Haciendo dos cortes y reacomodando las piezas como se muestra se obtiene un triángulo. ¿Cuál es la longitud del lado marcado con $x$?

En total, durante los últimos tres partidos, el Morelia anotó 3 goles y recibió 1 gol. Si sabemos que el Morelia ganó un juego, empató otro y perdió otro, ¿cuál fue el resultado del partido que ganó?

En cada ronda de un torneo de voleibol los equipos se enfrentan por parejas; el ganador pasa a la siguiente ronda, mientras que el perdedor queda eliminado (si el número de equipos es impar, uno de ellos pasa automáticamente a la siguiente ronda). El torneo sigue con estas reglas hasta que queda un solo equipo, que es el ganador. Si en cierto torneo el número total de partidos fue 100, ¿cuántos equipos había al principio?

En un concurso cada participante tiene 10 puntos al principio y se le hacen 10 preguntas. Por cada respuesta correcta que dé se le agregan un punto y por cada respuesta incorrecta se le quita un punto. Rubén obtuvo 14 puntos al final. ¿Cuántas respuestas incorrectas dio?

En la figura debe ir un número en cada uno de los puntos de manera que la suma de los números en los extremos de cada segmento sea la misma. Dos de los números ya se escribieron. ¿Qué número va en lugar de $x$?