Un cubo que mide \(2\times 2\times 2\) esta formado por cuatro cubos blancos transparentes de \(1\times 1\times 1\) y cuatro cubos negros no transparentes de \(1\times 1\times 1\) como se muestra en la figura. Estan colocados de tal manera que el cubo grande completo no es tranparente (es decir, no es posible ver de adelante hacia atras, ni de arriba hacia abajo ni de lado a lado). Al menos ¿cuantos cubos negros deben ponerse en un cubo de \(3\times 3\times 3\) Para asegurar que el cubo completo no es transparente?

El reloj de la figura es de forma rectangular y cada manecilla se mueve a una velocidad constante, como un reloj normal. La distancia entre los numeros 8 y 10 es de 12 cm y la distancia entre 1 y 2 es \(x\,\)cm. ¿Cual es el valor de \(x\)?

Un paquete de galletas cuesta $10 pero por cada tres paquetes te regalan otro paquete. ?Cuantos paquetes a lo mas se pueden conseguir con $150?

?Cual es el maximo comun divisor de $2^{2021}+2^{2022}$ y $3^{2021}+3^{2022}$?

5. En un campeonato de futbol habia 4 equipos; cada equipo jugo contra todos los demas una vez. Cada equipo obtuvo 3 puntos por partido ganado, 1 punto por partido empatado y 0 puntos por partido perdido. La puntuacion total final fue: 7 puntos para el equipo A, 4 puntos para el equipo B, 3 puntos para el equipo C y 3 puntos para el equipo D. ¿Cual fue el resultado del partido de A contra D?

Un pedazo de papel es un octagono regular.?Cual es el numero mazimo de veces que puede doblarse este papel de tal manera que en cada doblez las piezas dobladas empalmen perfectamente una sobre la otra?

¿Cual es el pedazo que falta en la casa?

Cual es el maximo numero de cajas de tamano \(1\times 2\times 3\) que caben en una caja de \(6\times 6\times 6\)?

Hay 10 focos. Cada hora Susy cambia de situacion da algunos de los focos, es decir, apaga algunos de los que estan prendidos y prende algunos de los que estan apagados. Lo hace de acuerdo a la siguiente regla: La primera hora cambia de situacion el foco 1; la segunda hora cambia de situacion los focos 1 y 2, la tercera hora cambia de situacion los focos 1, 2 y 3 y asi sucesivamente. Si al principio todos los focos estan apagados, ?cuantos focos habra prendidos despues de 10 horas?

¿Cual de los siguientes dibujos se puede rotar de manera que coincida con la figura que se muestra a la derecha?