?Cual de las siguientes areas sombreadas es mas grande?

En la figura \(ABCD\) es un cuadrado y \(OBC\) es un triángulo equilátero. ¿Cuánto mide el ángulo \(LOAC\)?

Guillermo tiene muchos triángulos iguales de papel (con ángulos de 100°, 40° y 40°) y con ellos construye una espiral como se muestra en la figura. El primer triángulo que pone es el triángulo 0 y después va pegando los triángulos 1, 2, 3, ... sin importar si se sobreponen. ¿Qué número tendrá el primer triángulo que quede exactamente en la misma posición que el triángulo 0?

En la figura se muestran 4 cuadrados sobrepuestos con lados que miden 11, 9, 7 y 5. ¿Cuánto vale el área de las regiones grises menos el área de las regiones negras?

Una hormiga recorre el camino de \(A\) a \(B\) que se muestra en la figura. ¿Qué distancia caminó la hormiga?

En cada casilla de la cuadrícula que se muestra se debe poner un número entero positivo de manera que en cada renglón y en cada columna, el número de enmedio sea el promedio de los otros dos. Ya se han escrito tres de los números. ¿Qué número debe ir en la casilla sombreada?

9. ¿Cuantos enteros positivos tienen la propiedad de que al eliminarles la ultima cifra el nuevo numero es 1/14 del original?

Cuatro círculos tangentes de radio 6 cm están inscritos en un rectángulo como se ve en la figura. Si P es un vértice del rectángulo y Q y R son puntos de tangencia, ¿Cuál es el área del triángulo PQR en centímetros cuadrados?

Dos cuadrados del mismo tamaño cubren a un círculo de radio 3 cm, como se muestra en la figura. ¿Cuánto vale el área sombreada?

Un conejo y un erizo participan en una carrera a lo largo de una pista circular de 550 m. Los dos corren a una velocidad constante. La velocidad del conejo fue de 10 m/seg y la del erizo fue de 1 m/seg. Empezaron al mismo tiempo pero en sentido contrario. En cuanto se encontraron, el erizo cambió de dirección, persiguiendo al conejo. ¿Cuántos segundos pasaron entre que el conejo llegó a la meta y el erizo alcanzó la meta también?