Estatal OMM 2003 Problema 29
En la figura $ABCD$ es un cuadrado y $OBC$ es un triángulo equilátero. ¿Cuánto mide el ángulo $OAC$? [image]
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Estatal OMM 2003 Problema 30
En la figura se muestran $4$ cuadrados superpuestos con lados que miden $11$, $9$, $7$ y $5$. ¿Cuánto vale el área de las regiones grises menos el área de las regiones negras? [image]
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Estatal OMM 2003 Problema 27
En un calabozo hay dragones rojos y verdes. Cada dragon rojo tiene 6 cabezas, 8 patas y 2 colas. Cada dragon verde tiene 8 cabezas, 6 patas y 4 colas. Si sabemos que entre todos los dragones tienen 44 colas y que hay 6 patas verdes menos que cabezas rojas, ¿cautos dragones verdes hay?
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Estatal OMM 2003 Problema 26
Cuantos enteros positivos $n$ cumplen que al dividir 399 entre $n$ queda 14 de residuo?
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Estatal OMM 2003 Problema 25
Yola, Tino, David, Gemma y Frank están sentados alrededor de una mesa circular de forma que la distancia entre cada dos vecinos es distinta. Cada uno dice en voz alta el nombre de su vecino más cercano. Si el nombre de Yola y Tino se escuchó dos veces y el de David una vez, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
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Estatal OMM 2003 Problema 24
Una hormiga recorre el camino de A a B que se muestra en la figura. ¿Qué distancia caminó la hormiga? [imagen]
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Estatal OMM 2003 Problema 22
En el tablero de la figura cada cuadrito es de $1\times 1$. Se quiere cubir er el tablero con rectangulos de $2\times 1$ de manera que no haya dos rectangulos que se traslapen y que ningun rectangulo se salga del tablero. ¿De cuantas formas puede hacerse esto?
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Estatal OMM 2003 Problema 26
¿Cuántos enteros positivos $n$ cumplen que al dividir $339$ entre $n$ queda $14$ de residuo?
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Estatal OMM 2003 Problema 27
En un calabozo hay dragones rojos y verdes. Cada dragón rojo tiene $6$ cabezas, $8$ patas y $2$ colas. Cada dragón verde tiene $8$ cabezas, $6$ patas y $4$ colas. Si sabemos que entre todos los dragones tienen $44$ colas y que hay $6$ patas verdes menos que cabezas rojas, ¿cuántos dragones verdes hay?
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Estatal OMM 2003 Problema 28
Guillermo tiene muchos triángulos iguales de papel (con ángulos de $100°$, $40°$ y $40°$) y con ellos construye una espiral como se muestra en la figura. El primer triángulo que pone es el triángulo $0$ y después va pegando los triángulos $1, 2, 3, ...$ sin importar si se superponen. ¿Qué número tendrá el primer triángulo que quede exactamente en la misma posición que el triángulo $0$? [image]
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