La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 4 de octubre de 2025, 1:03 PM • 1 Y Y por cubres Demuestre que para cualesquiera números reales $a_0, a_1,..., a_n, k$ , donde $n > 1$ y $a_1 = a_{n-1} = 0$ , se cumple la desigualdad: $$|a_0|-|a_n| \le \sum^{n-2}_{i=0}|a_i- ka_{i+1}-a+_{i+2}|.$$ Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 31 de agosto de 2025, 10:46 a. m. Y por En un cilindro de altura $h$ y radio de la base $R$, se traza un plano que corta el eje del cilindro en el punto $P$, y sus bases a lo largo de las cuerdas $AB$ y $CD$. Encuentre el área de la sección transversal si se sabe que la cuerda $AB$ de la base superior subtiende un arco de $120^o$, y la cuerda $CD$ de la base inferior subtiende un arco de $60^o$. La recta $AP$ corta el plano de la base inferior en el punto $E$. ¿En qué razón es dividido el segmento $AE$ por la superficie lateral del cilindro? Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 31 de agosto de 2025, 10:49 a. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. shobber 3498 publicaciones shobber #1 h 10 de mar. de 2006, 10:00 a. m. • 3 Y Y por Adventure10, Mango247, whwlqkd Sean $x_1$ , $x_2$ , $\cdots$ , $x_n$ números reales positivos, y sea \[ S = x_1 + x_2 + \cdots + x_n. \] Demuestre que \[ (1 + x_1)(1 + x_2) \cdots (1 + x_n) \leq 1 + S + \frac{S^2}{2!} + \frac{S^3}{3!} + \cdots + \frac{S^n}{n!} \] Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 28 de sep. de 2018, 2:44 p. m. • 1 Y Y por Adventure10 Demuestre que en el espacio existe una esfera que contiene exactamente $1994$ puntos con coordenadas enteras. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 28 de sep. de 2018, 2:45 p. m. Motivo: edición de nombre Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 31 de agosto de 2025, 10:44 a. m. Y por En el triángulo $ABC$ , $AB = 7$ , $BC = 11$ , $AC = 13$ . El punto $P$ es un punto arbitrario de la recta $AC$ , con excepción de los puntos del segmento $AC$ . Se inscriben círculos en los triángulos $ABP$ y $CBP$ , tangentes al segmento $BP$ en los puntos $T$ y $N$ . Encuentre la mayor longitud del segmento $NT$ . Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 31 de agosto de 2025, 10:44 a. m. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. silouan 3954 publicaciones silouan #1 h 29 de mar. de 2016, 3:51 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sea $P(x)=x^4-x^3-3x^2-x+1.$ Demuestre que existen infinitos enteros positivos $n$ tales que $P(3^n)$ no es un número primo. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 28 de sep. de 2018, 2:42 p. m. • 1 Y Y por Adventure10 Encuentre el número natural $n$ más pequeño para el cual $sin \Big(\frac{1}{n+1934}\Big)<\frac{1}{1994}$ . Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 27 de abril de 2019, 4:45 AM • 1 Y Y por Adventure10 Demuestre que existen infinitos números naturales $a,b,c,u$ y $v$ con máximo común divisor $1$ que satisfacen el sistema de ecuaciones: $a+b+c=u+v$ y $a^2+b^2+c^2=u^2+v^2$ Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 27 de abril de 2019, 4:49 AM Razón: error tipográfico en el nombre Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 27 de abril de 2019, 4:39 AM • 1 Y Y por Adventure10 En tres casas $A,B$ y $C$, que forman un triángulo rectángulo con los catetos $AC=30$ y $CB=40$, viven tres escarabajos $a,b$ y $c$, capaces de moverse a velocidades de $2, 3$ y $4$, respectivamente. Suponga que usted libera simultáneamente a estos escarabajos desde un punto $M$ y marca el tiempo después del cual los escarabajos llegan a sus casas. Encuentre en el plano tal punto $M$, donde el último tiempo en llegar a la casa de un escarabajo sea mínimo. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. shobber 3498 publicaciones shobber #1 h 10 de marzo de 2006, 10:02 a. m. • 5 Y Y por mostafataheri, phantranhuongth, bensonduck, Adventure10, Mango247 Demuestre que la ecuación \[ 6(6a^2 + 3b^2 + c^2) = 5n^2 \] no tiene soluciones en enteros excepto $a = b = c = n = 0$ . Z K Y