La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 16 de dic. de 2004, 12:33 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Una urna contiene bolas de $k$ colores diferentes; hay $n_i$ bolas del $i$-ésimo color. Se seleccionan bolas al azar de la urna, una por una, sin reemplazo, hasta que entre las bolas seleccionadas aparezcan $m$ bolas del mismo color. Encuentre el mayor número de selecciones. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 16 de dic. de 2004, 12:44 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Demuestre la identidad \[\sum\limits_{k=0}^n\binom{n}{k}\left(\tan\frac{x}{2}\right)^{2k}\left(1+\frac{2^k}{\left(1-\tan^2\frac{x}{2}\right)^k}\right)=\sec^{2n}\frac{x}{2}+\sec^n x\] para cualquier número natural $n$ y cualquier ángulo $x.$ Esta publicación ha sido editada 3 veces. Última edición por djmathman, 7 de mar. de 2017, 10:54 p. m. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 16 de dic. de 2004, 1:13 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Una recta $l$ es trazada a través del punto de intersección $H$ de las alturas de un triángulo acutángulo. Demuestre que las imágenes simétricas $l_a, l_b, l_c$ de $l$ con respecto a los lados $BC, CA, AB$ tienen un punto en común, el cual yace sobre el circuncírculo de $ABC.$ Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 16 de dic. de 2004, 12:50 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Descomponga la expresión en factores reales: \[E = 1 - \sin^5(x) - \cos^5(x).\] Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por djmathman, 7 de mar. de 2017, 10:55 p. m. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 16 de dic. de 2004, 12:38 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Determine el volumen del cuerpo obtenido al cortar la bola de radio $R$ mediante el triedro con vértice en el centro de dicha bola, si sus ángulos diedros son $\alpha, \beta, \gamma.$ Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 16 de dic. de 2004, 12:24 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Dados $m+n$ números: $a_i,$ $i = 1,2, \ldots, m,$ $b_j$ , $j = 1,2, \ldots, n,$ determine el número de pares $(a_i,b_j)$ para los cuales $|i-j| \geq k,$ donde $k$ es un entero no negativo. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Amir Hossein 5452 publicaciones Amir Hossein #1 h 8 de sep. de 2010, 5:23 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 En una permutación $(x_1, x_2, \dots , x_n)$ del conjunto $1, 2, \dots , n$, llamamos a un par $(x_i, x_j )$ discordante si $i < j$ y $x_i > x_j$. Sea $d(n, k)$ el número de tales permutaciones con exactamente $k$ pares discordantes. Encuentre $d(n, 2)$ y $d(n, 3).$ Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Amir Hossein 5452 publicaciones Amir Hossein #1 h 8 de sep. de 2010, 5:21 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Los ángulos de un triángulo dado $ABC$ son todos menores que $120^\circ$. Se construyen triángulos equiláteros $AFB, BDC$ y $CEA$ en el exterior de $ABC$. (a) Demuestre que las rectas $AD, BE$ y $CF$ pasan por un mismo punto $S$. (b) Demuestre que $SD + SE + SF = 2(SA + SB + SC)$. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 11 de nov. de 2005, 3:00 p. m. • 3 Y Y por Davi-8191, Adventure10, Mango247 Encuentre un par de enteros positivos $a,b$ tales que $ab(a+b)$ no sea divisible por $7$, pero $(a+b)^7-a^7-b^7$ sea divisible por $7^7$. Z K Y

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