La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 16 de dic. de 2004, 12:29 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Encuentre los valores del parámetro $u$ para los cuales la expresión \[y = \frac{ \tan(x-u) + \tan(x) + \tan(x+u)}{ \tan(x-u)\tan(x)\tan(x+u)}\] no depende de $x.$ Z K Y

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La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 14 de octubre de 2005, 12:17 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Demuestre que el triángulo cuyos ángulos satisfacen la igualdad \[ \frac{sin^2(A) + sin^2(B) + sin^2(C)}{cos^2(A) + cos^2(B) + cos^2(C)} = 2 \] es un triángulo rectángulo. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 16 de dic. de 2004, 12:35 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 ¿Qué polígono regular puede obtenerse (y cómo) al cortar un cubo con un plano? Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 16 de dic. de 2004, 12:38 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Determine el volumen del cuerpo obtenido al cortar la bola de radio $R$ mediante el triedro con vértice en el centro de dicha bola, si sus ángulos diedros son $\alpha, \beta, \gamma.$ Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 16 de dic. de 2004, 12:33 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Una urna contiene bolas de $k$ colores diferentes; hay $n_i$ bolas del $i$-ésimo color. Se seleccionan bolas al azar de la urna, una por una, sin reemplazo, hasta que entre las bolas seleccionadas aparezcan $m$ bolas del mismo color. Encuentre el mayor número de selecciones. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 16 de dic. de 2004, 12:57 p. m. • 3 Y Y por Adventure10, Amir Hossein, Mango247 Demuestre esta proposición: El centro de la esfera circunscrita alrededor de un tetraedro coincide con el centro de la esfera inscrita en dicho tetraedro si y solo si las aristas opuestas del tetraedro son iguales. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 16 de dic. de 2004, 12:44 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Demuestre la identidad \[\sum\limits_{k=0}^n\binom{n}{k}\left(\tan\frac{x}{2}\right)^{2k}\left(1+\frac{2^k}{\left(1-\tan^2\frac{x}{2}\right)^k}\right)=\sec^{2n}\frac{x}{2}+\sec^n x\] para cualquier número natural $n$ y cualquier ángulo $x.$ Esta publicación ha sido editada 3 veces. Última edición por djmathman, 7 de mar. de 2017, 10:54 p. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 16 de dic. de 2004, 12:05 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Los $n$ puntos $P_1,P_2, \ldots, P_n$ están situados dentro o en la frontera de un disco de radio 1 de tal manera que la distancia mínima $D_n$ entre cualesquiera dos de estos puntos tiene su mayor valor posible $D_n.$ Calcule $D_n$ para $n = 2$ a 7 y justifique su respuesta. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 16 de dic. de 2004, 12:13 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sean $k_1$ y $k_2$ dos círculos con centros $O_1$ y $O_2$ y radio igual $r$ tales que $O_1O_2 = r$. Sean $A$ y $B$ dos puntos situados en el círculo $k_1$ y que son simétricos entre sí con respecto a la recta $O_1O_2$. Sea $P$ un punto arbitrario en $k_2$. Demuestre que \[PA^2 + PB^2 \geq 2r^2.\] Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por orl, 24 de sep. de 2005, 1:14 p. m. Z K Y