La figura que se muestra consta de 16 vértices, algunos de los cuales están conectados entre sí por segmentos. Sobre las líneas de la figura se traza un camino que usa 2019 segmentos y que empieza en el vértice A. ¿En cuál de los vértices P, Q, R, S o T puede terminar el camino? (Nota: El camino puede repetir vértices y segmentos.)

¿Cuántos enteros positivos $n$ son tales que su divisor más grande (excluyendo al mismo $n$) es $n-1$?

Un tren está formado por 18 vagones. En total hay 700 pasajeros en el tren, pero se sabe que en cada 5 vagones consecutivos hay exactamente 199 pasajeros. ¿Cuántos pasajeros en total hay en los dos vagones que están en el centro del tren?

Una cinta métrica está enrollada en un cilindro, como se ve en la figura. ¿Qué número debe ir en lugar del signo de interrogación? [image]

Una caja contiene 4 pelotas rojas y una verde. Alternando turnos y sin ver, Arturo y Sofía sacan una pelota de la caja sin volverla a meter. El que saca la pelota verde gana. Empieza Arturo. ¿Cuál es la probabilidad de que Sofía gane?

Natalia tiene varios palitos de longitud 1; algunos de ellos son azules, otros rojos, otros blancos y otros verdes. Quiere construir una figura de 3 x 3 como la que se muestra, de manera que cada cuadrito de lado 1 tenga exactamente un palito de cada color. ¿Cuál es el mínimo número de palitos verdes que debe usar? [imagen]

Un recipiente con la forma de una caja rectangular se llena parcialmente con $120 m^3$ de agua. La profundidad del agua es 2 m o 3 m, dependiendo de cuál es la base de la caja que se pone en el piso, como se muestra en el esquema (no a escala). ¿Cuál es el volumen del recipiente? [image]

En la figura se muestran 6 rectángulos. El de la izquierda arriba tiene un lado de medida 6 cm. Las áreas de los rectángulos se señalan en la figura. ¿Cuál es la longitud del lado del rectángulo de abajo a la derecha marcado con x? [image]

Susy tiene 5 juguetes: una pelota, un carrito, un rompecabezas, un libro y un muñeco. Colocó cada uno en uno de los estantes. ¿En cuál de los estantes no puede haber quedado el libro si la pelota queda más alta que el carrito y más baja que el muñeco, y el rompecabezas está justo encima de la pelota?

En el jardín de una bruja hay 30 animales: perros, gatos y ratones. La bruja convierte 6 de los perros en gatos. Después convierte 5 de los gatos en ratones. Si después de esto hay el mismo número de perros que de gatos que de ratones, ¿cuántos gatos había al principio?