Andrés tiene 27 cubos idénticos pequeños, Cada uno de los 27 cubitos están pintados de rojo en dos caras adyacentes. Con estos cubos va a construir un cubo. ¿Cuál es el máximo número de caras completas rojas que puede lograr en el cubo grande?

Se quiere repartir los números del 1 al 10 en los círculos de la figura de forma que la suma de los 4 círculos que rodean cada cuadrado sea la misma en cada uno de los 3 cuadrados. ¿Cuál es el menor valor posible de esa suma? [imagen]

Se tienen 7 tarjetas numeradas del 1 al 7. Se repartieron 2 tarjetas a cada una de 3 personas y se observó que las de Alicia tenían el mismo residuo al dividirlas entre 3, las de Berta el mismo residuo de la división entre 4 y las de Carolina el mismo residuo de la división entre 5. ¿Qué tarjeta sobró?

En algunas cajas se empacaron 60 manzanas y 60 peras, de manera que cada caja tiene la misma cantidad de manzanas y no hay dos cajas que tengan el mismo número de peras (aunque podría haber una caja sin peras). ¿Cuál es el máximo número de cajas que pudieron haberse usado?

En la figura se muestran rectángulos idénticos que se dibujaron en el piso y, sobre ellos, un triángulo de base 10 cm y altura 6 cm. ¿Cuál es el área de la región sombreada? [imagen]

Cada día, Amanda, Beatriz y Camilo van a pasear. Se sabe que si Amanda no lleva puesto un sombrero, entonces Beatriz sí lo lleva puesto, y que si Beatriz no lleva sombrero puesto, entonces Camilo sí lo lleva puesto. Hoy Beatriz no lleva puesto sombrero. ¿Quién sí lo lleva puesto?

Un recipiente de vidrio lleno de líquido pesa 400 g. Cuando está vacío pesa 100 g. ¿Cuánto pesa cuando está lleno a la mitad?

Cada una de las piezas se formó pegando 4 cubos del mismo tamaño. La superficie exterior debe pintarse. ¿Cuál de las piezas usará menos pintura? [image]

Dentro del cuadrado $ABCD$ hay unos segmentos $DE$, $EF$ y $FB$ de manera que $DE \perp EF$ y $EF \perp FB$ como se muestra. Además $DE = 5$, $EF = 1$ y $FB = 2$. ¿Cuál es la longitud del lado del cuadrado? [imagen]

¿Cuál es el mayor entero menor o igual que $\sqrt{20 + \sqrt{20 + \sqrt{20 + \sqrt{20 + \sqrt{20}}}}$?