Dos rectángulos iguales de lados 3 cm y 9 cm están encimados, de manera que dos de sus vértices coinciden, como se muestra en la figura. ¿Cuál es el área sombreada? [image]

Una línea va en zig-zag entre los extremos A y B del diámetro de un círculo tocando puntos del círculo como se muestra en el esquema. Si aparte de A y B tocó exactamente 4 veces el círculo, ¿cuánto mide el ángulo a?

Sonia escribe un número entero positivo en cada lado de un cuadrado y luego escribe en cada vértice el producto de los números de los dos lados que llegan a ese vértice. Si la suma de los números de los vértices es 15, ¿cuál es la suma de los números en los lados del cuadrado?

La figura muestra tres cubos que están en una mesa, en equilibrio. Si cada lado del cubo pequeño mide 1 cm y cada lado del cubo mediano mide 3 cm, ¿cuánto mide el lado del cubo grande?

En una tela está escrito un número de 100 dígitos. Sin embargo, la tela se encuentra doblada y sólo se ven los primeros dos dígitos. ¿Cuántas cifras tiene el cuadrado del número que está escrito? [imagen]

En una cuadrícula está dibujada una línea recta y están sombreados los triángulos que se forman con las líneas de la cuadrícula, como se muestra. ¿Cuál de las siguientes puede ser la razón entre las áreas de los triángulos? [imagen]

En cada cuadrito de la cuadrícula que se muestra se debe poner un número de manera que las sumas de cada región y de cada columna sean todas el mismo número. ¿Qué debe escribirse en la casilla sombreada?

Un rectángulo pequeño y otro más grande se traslapan. La figura muestra 4 casos distintos de la situación. Si $R$ es el área de la parte del rectángulo pequeño no común al rectángulo grande, y $A$ es el área del rectángulo grande no común al rectángulo pequeño, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? [imagen]

¿Cuál de las figuras muestra una parte del collar? [image]

Un octaedro estaba construido de cartón y se descoló como se muestra en la figura. ¿Cuál era el segmento que coincidía con el que está marcado con x? [imagen]