Un cuadrado tiene dos de sus vértices en un semicírculo y otros dos sobre el diámetro del semicírculo, como se muestra en la figura. Si el radio del semicírculo es 1 cm, ¿cuál es el área del cuadrado? [imagen]

¿Cuál es la máxima potencia de 3 que divide al número $7! + 8! + 9!$?

Tomás codificó palabras usando la tabla que se muestra. Por ejemplo, la palabra PATO tiene el código $\bigotimes2 - \bigodot3 - \bigstar2 - \bigtriangledown4$. ¿Qué palabra codificó como $\bigtriangledown1 - \bigstar3 - \bigodot4 - \bigodot3 - \bigstar3$?

Un recipiente de vidrio lleno de líquido pesa 400 g. Cuando este vacío pesa 100 g. ¿Cuánto pesa cuando está lleno a la mitad? [image]

Con cubos de lado 1 se formó un cubo de $3 \times 3 \times 3$. Después, en cada una de las direcciones se hicieron perforaciones de adelante hacia atrás, de izquierda a derecha y de arriba a abajo, quitando siempre los cubos centrales de lado 1 (ver la figura). ¿Cuántos cubos de lado 1 quedaron? [image]

Alicia escribió 6, 7 y 8 en los cuadritos como se muestra en la figura. Después escribió los números 1, 2, 3, 4 y 5 en los cuadritos vacíos de manera que la suma de los 3 números en cada uno de los 4 lados del cuadrado punteado sean todas iguales a 13. ¿Cuál es la suma de los números que quedarán en los cuadritos sombreados? [image]

En un edificio alto hay 4 escaleras de emergencia. Las longitudes de tres de ellas son 48 m, 36 m y 32 m, como se señala en la figura. ¿Cuál es la altura de la cuarta? [image]

Cangurín y su papá hacen una carrera de 24 m. Cangurín solo puede hacer saltos de 2 m por segundo, mientras que papá Canguro hace saltos de 6 m por segundo. Papá Canguro le va ventaja a Cangurín, y resulta que llegan justo al mismo tiempo a la meta. ¿Cuántos metros ha avanzado exactamente Cangurín cuando papá Canguro arranca?

Con piezas de un rompecabezas tridimensional Raúl quiere construir una torre con techo plano. Ya ha construido lo que se muestra a la derecha. ¿Cuál de las siguientes piezas debe colocar arriba? [image]

En cada uno de los tres triángulos equiláteros iguales se ha marcado un camino de A a B con línea gruesa. Las longitudes de los caminos son P, Q y R, como se indica. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es la correcta?