La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 9 de sep. de 2021, 7:18 a. m. • 1 Y Y por TheCollatzConjecture En el triángulo $ABC$, los puntos $D$ y $E$ son las segundas intersecciones del círculo con centro en $A$ y radio $AC$ con el circuncírculo de $ABC$ y la recta perpendicular a $AB$ que pasa por $C$, respectivamente. Demuestre que $B$, $E$ y $D$ se encuentran sobre la misma recta. Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por parmenides51, 9 de sep. de 2021, 8:07 a. m. Motivo: latex Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 27 de abril de 2019, 12:34 PM • 1 Y Y por Adventure10 En el conjunto de todos los números reales positivos defina la operación $a * b = a^b$. Encuentre todos los números racionales positivos para los cuales $a * b = b * a$. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. mathisreaI 9 publicaciones mathisreaI #1 h 12 de julio de 2022, 9:55 PM • 17 Y Y por dangerousliri, rightways, ylt_chn, GoodMorning, S.Ragnork1729, Mathlover_1, Matherer9654, mathmax12, NO_SQUARES, deplasmanyollari, buddyram, un_educated, Funcshun840, cubres, MS_asdfgzxcvb, PikaPika999, farhad.fritl Encuentre todas las ternas $(a,b,p)$ de enteros positivos con $p$ primo tales que \[ a^p=b!+p. \] Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por v_Enhance, 13 de julio de 2023, 12:28 PM Razón: falta punto final Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 28 de octubre de 2025, 7:12 a. m. Y por Explique cómo determinar los números reales $x_1 < x_2 <....< x_5$ , dadas sus sumas por parejas $S_1 <S_2 <.... <S_{10}$ . Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 28 de octubre de 2025, 7:12 a. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Msn05 39 publicaciones Msn05 #1 h 14 de dic. de 2022, 11:47 a. m. Y por Se da un trapecio isósceles $ABCD$ $(AB \parallel CD)$. Los puntos $E$ y $F$ se encuentran en los lados $BC$ y $AD$, y los puntos $M$ y $N$ se encuentran en el segmento $EF$ tales que $DF = BE$ y $FM = NE$. Sean $K$ y $L$ los pies de las perpendiculares desde $M$ y $N$ a $AB$ y $CD$, respectivamente. Demuestre que $EKFL$ es un paralelogramo. Propuesto por Mahdi Etesamifard Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por Msn05, 22 de dic. de 2022, 10:28 p. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. mathisreaI 9 publicaciones mathisreaI #1 h 12 de julio de 2022, 9:52 PM • 8 Y Y por PHSH, S.Ragnork1729, yshk, hectorleo123, KhaiMathAddict, cubres, Rounak_iitr, PreciseScorpion58 El Banco de Oslo emite dos tipos de monedas: aluminio (denotadas como A) y bronce (denotadas como B). Marianne tiene $n$ monedas de aluminio y $n$ monedas de bronce dispuestas en una fila en algún orden inicial arbitrario. Una cadena es cualquier subsecuencia de monedas consecutivas del mismo tipo. Dado un entero positivo fijo $k \leq 2n$, Gilberty realiza repetidamente la siguiente operación: identifica la cadena más larga que contiene la $k$-ésima moneda desde la izquierda y mueve todas las monedas de esa cadena al extremo izquierdo de la fila. Por ejemplo, si $n=4$ y $k=4$, el proceso comenzando desde el ordenamiento $AABBBABA$ sería $AABBBABA \to BBBAAABA \to AAABBBBA \to BBBBAAAA \to ...$ Encuentre todos los pares $(n,k)$ con $1 \leq k \leq 2n$ tales que para todo ordenamiento inicial, en algún momento durante el proceso, las $n$ monedas más a la izquierda sean todas del mismo tipo. Esta publicación ha sido editada 3 veces. Última edición por v_Enhance, 4 de diciembre de 2022, 10:21 PM Razón: error ortográfico en "repeatedly" Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Assassino9931 1927 publicaciones Assassino9931 #1 h 27 de abril de 2025, 7:00 a. m. • 2 Y Y por PikaPika999, Mo.11ss Sea $n$ un entero. Demuestre que $n^4 - 12n^2 + 144$ no es un cubo perfecto de un entero. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 9 de noviembre de 2005, 2:32 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Alrededor de una mesa circular, un número par de personas mantienen una discusión. Después de un descanso, se sientan de nuevo alrededor de la mesa circular en un orden diferente. Demuestre que existen al menos dos personas tales que el número de participantes sentados entre ellas antes y después del descanso es el mismo. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. MuradSafarli 152 publicaciones MuradSafarli #1 h 27 de abr. de 2025, 6:24 a. m. • 1 Y Y por Teslaelectric Sean \( u, v, w \) números reales positivos. Demuestre que existe una permutación cíclica \( (x, y, z) \) de \( (u, v, w) \) tal que la desigualdad: \[ \frac{a}{xa + yb + zc} + \frac{b}{xb + yc + za} + \frac{c}{xc + ya + zb} \geq \frac{3}{x + y + z} \] se cumple para todos los números reales positivos \( a, b \) y \( c \). Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por MuradSafarli, 8 de jul. de 2025, 11:06 a. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. mathisreaI 9 publicaciones mathisreaI #1 h 12 de julio de 2022, 9:52 PM • 16 Y Y por nguyentuantai_, timothywang835, dangerousliri, PHSH, Stuart111, megarnie, suh, S.Ragnork1729, Kabir_Basanta, kamatadu, Schur-Schwartz, deplasmanyollari, ItsBesi, cubres, farhad.fritl, ioannism45 Sea $\mathbb{R}^+$ el conjunto de los números reales positivos. Encuentre todas las funciones $f: \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}^+$ tales que para cada $x \in \mathbb{R}^+$, existe exactamente un $y \in \mathbb{R}^+$ que satisface $$xf(y)+yf(x) \leq 2$$ Z K Y