Hay cinco puntos en una línea. Diego mide las distancias entre cada dos de ellos y obtiene, en orden ascendente, las medidas 2, 5, 6, 8, 9, 15, 17, 20 y 22, todas en centímetros. ¿Cuál es el valor de $k$?

En la figura se muestra un cubo de cartón, desdoblado. Hansel sumó correctamente los números en las caras opuestas del cubo. ¿Cuáles son los resultados que obtuvo Hansel?\( [imagen] \)

Ana Paula tiene que poner números enteros en los cuadrados de la figura de tal manera que por cada 3 cuadrados consecutivos en la misma línea (tanto horizontal como vertical) el número que quede en el cuadrado de enmedio sea el promedio de sus dos vecinos. Algunos números ya se escribieron, ¿qué número debe escribir en el cuadrado sombreado? [image]

Tres hermanas, Fernanda, Juana y María José, compraron una bolsa de 30 galletas. Cada una se quedó con 10 galletas. Sin embargo, Fernanda pagó 8 pesos, Juana 5 y María José 2. Si hubieran repartido las galletas proporcionalmente al precio que cada una pagó, ¿cuántas galletas le habrían tocado a Fernanda?

Los 9 cuadritos de una cuadrícula de 3 x 3 se deben pintar de negro, gris y blanco. Gretel los coloreó como se muestra. ¿Al menos cuántos cuadros deben repintarse para que cuadros que compartan lado tengan diferente color?\( [imagen] \)

Sofía tiene un libro nuevo de 239 páginas. Planea leer 3 páginas cada día entre semana y 4 páginas cada sábado y cada domingo. Va a empezar un domingo. ¿Qué día de la semana terminará de leer todo el libro?

Fernando tiene siete piezas de alambre con longitudes de 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm y 7 cm. Fernando utiliza algunas de ellas para armar un cuadro que tiene aristas de longitud 1 cm como el que se muestra en la figura, sin traslapar los alambres. ¿Cuál es la menor cantidad de alambres que pudo haber utilizado? [imagen]

Cuando la ardilla Dorita baja al piso, no se aleja más de 5 m del tronco su árbol. Además, nunca se acerca a menos de 5 m de la casa del perro. ¿Cuál de las siguientes figuras es más aproximada a la forma de la región del piso donde Dorita puede ir?\( [imagen] \)

Utilizando cuatro rectángulos idénticos se forma un rectángulo mayor, como se muestra en la figura. La longitud del lado más pequeño del rectángulo mayor es 10 cm. ¿Cuál es la longitud del otro lado del rectángulo mayor?\( [imagen] \)

Juan Pablo tiene tres dispensadores de dulces que dan un dulce a la vez. No puede ver lo que tienen adentro, pero sabe que uno contiene dulces de cereza, otro está lleno con dulces de limón y otro tiene de los dos sabores. También sabe que todas las etiquetas de los dispensadores se cambiaron entre sí y quedaron equivocadas. ¿Cuál es la menor cantidad de dulces que puede sacar para reetiquetar los dispensadores correctamente?