Las áreas de los triángulos de la figura son 5 y 10, según se muestra. Las tres líneas horizontales son paralelas y la distancia entre las dos líneas extremas es de 6. ¿Cuál es la longitud de PQ? [image]

Rodrigo y David corrieron un maratón. Al final de la carrera se dieron cuenta de que David terminó adelante del doble de personas que terminaron antes que Rodrigo. También notaron que Rodrigo terminó antes que 1.5 veces el número de corredores que terminaron antes que David. David terminó el maratón en la posición número 21. ¿Cuántos corredores participaron?

Un jardinero va a plantar pinos y manzanos en una línea. En total va a sembrar 20 árboles. Si el número de árboles que debe haber entre dos manzanos no debe ser igual a 3, ¿cuál es la mayor cantidad de manzanos que puede plantar?

Veintiséis autos entran en una glorieta, cada uno por una calle distinta, como se muestra en la figura. Cada uno de los coches rodea la glorieta sin detenerse hasta ver la señal. Si no hubo dos autos que tomaran la misma salida, ¿de cuántas formas pudieron salir los coches de la glorieta? [image]

Rodrigo y David corrieron un maratón. Al final de la carrera se dieron cuenta de que David terminó adelante del doble de personas que terminaron antes que Rodrigo. También notaron que Rodrigo terminó antes que 1.5 veces el número de corredores que terminaron antes que David. David terminó el maratón en la posición número 21. ¿Cuántos corredores participaron?

Adrián, Bruno, Carlos y Daniela están sentados alrededor de una mesa. Cada uno tiene un sombrero con su nombre. Intercambian sombreros por turnos en forma circular como sigue: Primero Adrián cambia sombrero con Bruno, después Bruno intercambia su sombrero con Carlos (de manera que después del segundo intercambio Carlos tiene el sombrero de Adrián, y Bruno tiene el de Carlos). Continúan intercambiando circulamente por pares (hacia la derecha) hasta que cada uno tiene su propio sombrero. En la figura se muestra cómo se movieron los sombreros en los dos primeros intercambios, considerando que los cuatro amigos permanecen siempre en su lugar. ¿Cuántos intercambios hicieron en total? [image]

Las áreas de los triángulos de la figura son 5 y 10, según se muestra. Las tres líneas horizontales son paralelas y la distancia entre las dos líneas extremas es de 6. ¿Cuál es la longitud de PQ? [image]

Un jardinero va a plantar pinos y manzanos en una línea. En total va a sembrar 20 árboles. Si el número de árboles que debe haber entre dos manzanos no debe ser igual a 3, ¿cuál es la mayor cantidad de manzanos que puede plantar?

Si los lados de cada uno de los cuadritos de una cuadrícula como la que se muestra en la figura miden 1 cm, ¿cuál es el área del cuadrilátero sombreado? [image]

En la figura, $a = 55^\circ$, $b = 40^\circ$ y $c = 35^\circ$. ¿Cuál es el valor de $d$? [image]