En la figura, $ABCE$ es un cuadrado y $BCF$ y $CDE$ son triángulos equiláteros. Si $AB$ mide 1, ¿cuál es la longitud de $FD$?

En el cuadrilátero $ABCD$ se tiene que $AD=BC$, y los ángulos $DAC$, $DCA$ y $ACB$ miden lo que se indica en la figura. ¿Cuánto mide el ángulo $ABC$?

La figura muestra un móvil en equilibrio en el que se desprecia el peso de las barras horizontales y verticales. El peso total del móvil es de 112 gramos. ¿Cuál es el peso de la estrella? [imagen]

Los números del 1 al 10 están escritos en el pizarrón. Los alumnos del grupo juegan el siguiente juego: Un alumno quita dos de los números y en lugar de ellos escribe la suma de los números que quitó disminuida en 1; después otro alumno hace lo mismo con los números que están en ese momento en el pizarrón y así sucesivamente. El juego continúa hasta que solo queda un número. El número que quedó es

Camila compró el boleto del teatro con el número 100. Anastasia quiere sentarse lo más cerca posible de Camila y solo están disponibles los boletos con asientos 64, 76, 99, 104 y 118. ¿Cuál de ellos le conviene comprar a Anastasia?

Tres dados idénticos están pegados como muestra la figura. En cualquier dado la suma de cualesquiera dos caras opuestas es 7 (lo que sea que el 1 esté opuesto al 6, el 2 al 5 y el 3 al 4). ¿Cuál es la suma de los 4 lados por los cuales los dados están pegados?

Leo escribió una lista de números de tal manera que a partir del tercero cada uno es la suma de los dos que le preceden en la lista. Si el cuarto número de la lista es 6 y el sexto es 15, ¿cuál es el séptimo?

Una caja contiene 2 calcetines blancos, 3 rojos y 4 azules. Liz sabe que una tercera parte de todos los calcetines tiene un hoyo. ¿Cuántos calcetines debe de sacar Liz al azar para poder asegurar que tendrá dos del mismo color que no tengan hoyo?

Raquel piensa en un número entero y lo escribe en la casilla marcada con A. Después sigue uno de los caminos indicados por las flechas haciendo las operaciones que se indican. ¿Puede obtener el número 2009 al llegar a la casilla B?

Silvia dibuja figuras que consisten en líneas rectas de longitud 1 cm. Al final de cada línea da vuelta a la derecha o a la izquierda en ángulo recto y en cada vuelta dibuja el símbolo $\bigcirc$ en una hoja aparte. Un día dibujó una figura y la sucesión de símbolos $\bigcirc \bigtriangleup \bigcirc \triangle \bigtriangleup \bigcirc \bigtriangleup \bigcirc$. Si el mismo símbolo representa la misma dirección para la vuelta, ¿cuál de las siguientes figuras pudo haber dibujado si empezó en el punto A?