Estatal OMM 2010 Problema 19
En el súper hay dos líneas de carritos empalmados como se ve en la figura. Una línea tiene 10 carritos y mide 2.9 m de largo; la otra tiene 20 carritos y mide 4.9 m de largo. ¿Cuánto mide de largo cada carrito? [image]
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Estatal OMM 2010 Problema 11
La biblioteca de una escuela tiene aproximadamente 2010 libros. El maestro les pide a Alberto, Beatriz y Cecilia que adivinen la cantidad. Alberto dice 2010, Beatriz dice 1998 y Cecilia dice 2015. Entonces el maestro les responde que las diferencias de los números que dijeron con la cantidad exacta son 12, 7 y 5, pero no en ese mismo orden. ¿Cuántos libros hay hoy?
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Estatal OMM 2010 Problema 17
¿Cuántos enteros positivos de tres cifras tienen la propiedad de que su cifra central es el promedio de las otras dos?
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Estatal OMM 2010 Problema 7
Tres dados idénticos están pegados como muestra la figura. En cualquier dado la suma de cualesquiera dos caras opuestas es 7 (lo que sea que el 1 esté opuesto al 6, el 2 al 5 y el 3 al 4). ¿Cuál es la suma de los 4 lados por los cuales los dados están pegados?
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Estatal OMM 2010 Problema 14
En cada una de 18 tarjetas se escribió el número 4 o el número 5. La suma de los 18 números es divisible entre 17. ¿En cuántas tarjetas se escribió el número 4?
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Estatal OMM 2010 Problema 16
El dibujo de abajo a la izquierda representa un tablero. Todos los triángulos deben llenarse usando los números 1, 2, 3 y 4 de tal manera que cada vez que una ficha de la forma dibujada a la derecha se ponga encima de cuatro triángulos la ficha tape 4 números distintos. (La ficha puede girarse, así que puede ponerse en cualquier posición.) Algunos de los números ya se escribieron. ¿Qué número debe ir en lugar de *?
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Estatal OMM 2010 Problema 15
En la figura, el lado del cuadrado mide 2, los semicírculos pasan por el centro del cuadrado y tienen centros en los vértices del cuadrado. Los círculos sombreados tienen centros en los lados de los cuadrados y son tangentes a los semicírculos. ¿Cuánto mide el área sombreada?
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Estatal OMM 2010 Problema 8
Camila compró el boleto del teatro con el número 100. Anastasia quiere sentarse lo más cerca posible de Camila y solo están disponibles los boletos con asientos 64, 76, 99, 104 y 118. ¿Cuál de ellos le conviene comprar a Anastasia?
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Estatal OMM 2010 Problema 12
Los números del 1 al 10 están escritos en el pizarrón. Los alumnos del grupo juegan el siguiente juego: Un alumno quita dos de los números y en lugar de ellos escribe la suma de los números que quitó disminuida en 1; después otro alumno hace lo mismo con los números que están en ese momento en el pizarrón y así sucesivamente. El juego continúa hasta que solo queda un número. El número que quedó es
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Estatal OMM 2010 Problema 10
En el cuadrilátero $ABCD$ se tiene que $AD=BC$, y los ángulos $DAC$, $DCA$ y $ACB$ miden lo que se indica en la figura. ¿Cuánto mide el ángulo $ABC$?
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