La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 10 de sep. de 2008, 4:41 p. m. • 3 Y Y por Adventure10, Mango247 y otro usuario. Sea $ ABC$ un triángulo isósceles con $ AC = BC.$ Su incírculo es tangente a $ AB$ en $ D$ y a $ BC$ en $ E.$ Una recta distinta de $ AE$ pasa por $ A$ e interseca al incírculo en $ F$ y $ G.$ La recta $ AB$ interseca a las rectas $ EF$ y $ EG$ en $ K$ y $ L,$ respectivamente. Demuestre que $ DK = DL.$ Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 9 de agosto de 2008, 8:01 PM • 4 Y Y por Adventure10, Mahmood.sy, Mango247, cubres Sean $ a, b, c$ enteros positivos que satisfacen las condiciones $ b > 2a$ y $ c > 2b.$ Demuestre que existe un número real $ \lambda$ con la propiedad de que las partes fraccionarias de los tres números $ \lambda a, \lambda b, \lambda c$ se encuentran en el intervalo $ \left(\frac {1}{3}, \frac {2}{3} \right].$ Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por Amir Hossein, 11 de mayo de 2011, 5:11 AM Razón: Corregido, ¡gracias math154! Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. jhz 10 publicaciones jhz #1 h 25 de mar. de 2025, 6:56 p. m. • 1 Y Y por Rounak_iitr En el cuadrilátero convexo $ABCD, AB \perp AD, AD = DC$. Sea $E$ un punto en el lado $BC$, y $F$ un punto en la extensión de $DE$ tal que $\angle ABF = \angle DEC>90^{\circ}$. Sea $O$ el circuncentro del $\triangle CDE$, y $P$ un punto en la extensión del lado $FO$ que satisface $FB =FP$. La recta $BP$ corta a $AC$ en el punto $Q$. Demuestre que $\angle AQB =\angle DPF.$ Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. pokmui9909 185 publicaciones pokmui9909 #1 h 9 de noviembre de 2024, 4:05 a. m. • 1 Y Y por mxsail Para una sucesión de enteros positivos $\{x_n\}$ donde $x_1 = 2$ y $x_{n + 1} - x_n \in \{0, 3\}$ para todo entero positivo $n$, entonces $\{x_n\}$ se denomina "sucesión rana". Encuentre todos los números reales $d$ que satisfacen la siguiente condición. (Condición) Para dos sucesiones rana $\{a_n\}, \{b_n\}$, si existe un entero positivo $n$ tal que $a_n = 1000b_n$, entonces existe un entero positivo $m$ tal que $a_m = d\cdot b_m$. Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por pokmui9909, 9 de noviembre de 2024, 4:06 a. m. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Mathdreams 1484 publicaciones Mathdreams #1 h 11 de abr. de 2025, 7:27 a. m. • 1 Y Y por khan.academy Encuentre todas las funciones $f : \mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}^+$ tales que \[f(f(x)) + xf(xy) = x + f(y)\] para todos los números reales positivos $x$ e $y$. (Andrew Brahms, EE. UU.) Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por Mathdreams, 11 de abr. de 2025, 7:28 a. m. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. IndoMathXdZ 702 publicaciones IndoMathXdZ #1 h 10 de junio de 2019, 7:06 PM • 8 Y Y por anantmudgal09, A-Thought-Of-God, ILOVEMYFAMILY, megarnie, tiendung2006, Adventure10, AMT1, BreathTakingMeans Determine todas las funciones $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ tales que \[ f(x^2 + f(y)) = f(f(x)) + f(y^2) + 2f(xy) \] para todos los números reales $x$ e $y$. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. luminescent 10 publicaciones luminescent #1 h 9 de abril de 2022, 5:01 PM • 6 Y Y por pog, Pranav1056, PieAreSquared, v4913, megarnie, centslordm Para todos los enteros positivos $n$ , $k$ , sea $f(n, 2k)$ el número de formas en que un tablero de $n \times 2k$ puede ser cubierto completamente por $nk$ dominós de tamaño $2 \times 1$ . (Por ejemplo, $f(2, 2)=2$ y $f(3, 2)=3$ . ) Encuentre todos los enteros positivos $n$ tales que para todo entero positivo $k$ , el número $f(n, 2k)$ sea impar. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por luminescent, 9 de abril de 2022, 5:07 PM Razón: cambiar el formato de la fuente para que coincida con otros problemas de la EGMO Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. emi3.141592 89 publicaciones emi3.141592 #1 h 30 de sep. de 2024, 10:59 p. m. Y por Dado \( b > 0 \), considere la siguiente matriz: \[ B = \begin{pmatrix} b & b^2 \\ b^2 & b^3 \end{pmatrix} \] Denotemos por \( e_i \) la entrada superior izquierda de \( B^i \). Demuestre que el siguiente límite existe y calcule su valor: \[ \lim_{i \to \infty} \sqrt[i]{e_i}. \] Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. wassupevery1 350 publicaciones wassupevery1 #1 h 24 de dic. de 2025, 10:22 p. m. • 1 Y Y por Resolut1on07 Sean $n, a, b$ enteros positivos tales que $1<n^2<a<b<n^2+n+3$. Encuentre todos los divisores positivos posibles en el rango $(n^2; n^2+n+3)$ de $ab$. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. bsf714 68 publicaciones bsf714 #1 h 5 de julio de 2022, 4:41 PM • 2 Y Y por Mango247, Mango247 Encuentre todos los pares de enteros $(m, n)$ tales que $$m+n = 3(mn+10).$$ Z K Y