La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 19 de sep. de 2022, 5:48 PM • 2 Y Y por Mango247, Mango247 Escriba un entero positivo en cada casilla de tal manera que: Los seis números sean diferentes. La suma de los seis números sea $100$. Si cada número se multiplica por su vecino (en sentido horario) y se suman los seis resultados de esas seis multiplicaciones, se obtenga el menor valor posible. Explique por qué no se puede obtener un valor menor. https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/7/1/6fdadd6618f91aa03cdd6720cc2d6ee296f82b.gif Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 19 de sep. de 2022, 5:49 PM Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. tenplusten 1000 publicaciones tenplusten #1 h 3 de mayo de 2016, 1:16 PM • 1 Y Y por Adventure10 $\boxed{A2}$ Encuentre el valor máximo de $z+x$ si $x,y,z$ satisfacen las condiciones dadas. $x^2+y^2=4$ $z^2+t^2=9$ $xt+yz\geq 6$ Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. tenplusten 1000 publicaciones tenplusten #1 h 12 de mayo de 2016, 8:40 a. m. • 3 Y Y por rightways, Adventure10, cubres $\boxed{\text{A5}}$ Sean $x,y,z$ números reales positivos. Demuestre que $(x^2+y+1)(x^2+z+1)(y^2+x+1)(y^2+z+1)(z^2+x+1)(z^2+y+1)\geq (x+y+z)^6$ Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 19 de sep. de 2022, 5:51 p. m. Y por Determine todos los pares de números naturales $a$ y $b$ tales que $\frac{a+1}{b}$ y $\frac{b+1}{a}$ sean números naturales. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. mathematics2004 96 publicaciones mathematics2004 #1 h 5 de sep. de 2021, 12:55 p. m. Y por Sea $n \ge 3$ un entero. La ardilla Zagi se encuentra en un vértice de un $n$-ágono regular. Zagi planea realizar un viaje de $n-1$ saltos de tal manera que en el $i$-ésimo salto, salta $i$ aristas en sentido horario, para $i \in \{1, \ldots,n-1 \}$. Demuestre que si después de $\lceil \tfrac{n}{2} \rceil$ saltos Zagi ha visitado $\lceil \tfrac{n}{2} \rceil+1$ vértices distintos, entonces después de $n-1$ saltos Zagi habrá visitado todos los vértices. (Observación. Para un número real $x$, denotamos por $\lceil x \rceil$ el menor entero mayor o igual a $x$.) Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Ciobi_ 53 publicaciones Ciobi_ #1 h 2 de abril de 2025, 6:28 a. m. Y por Sea $\triangle ABC$ un triángulo acutángulo, con circuncentro $O$, circunradio $R$ y ortocentro $H$. Sea $A_1$ un punto en $BC$ tal que $A_1H+A_1O=R$. Defina $B_1$ y $C_1$ de manera similar. Si $\overrightarrow{AA_1} + \overrightarrow{BB_1} + \overrightarrow{CC_1} = \overrightarrow{0}$, demuestre que $\triangle ABC$ es equilátero. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Johann Peter Dirichlet 377 publicaciones Johann Peter Dirichlet #1 h 4 de mar. de 2006, 3:00 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sea $ABCDE$ un pentágono regular. La estrella $ACEBD$ tiene área 1. $AC$ y $BE$ se cortan en $P$, mientras que $BD$ y $CE$ se cortan en $Q$. Encuentre el área de $APQD$. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 11 de nov. de 2005, 12:15 p. m. • 8 Y Y por Davi-8191, Understandingmathematics, nguyendangkhoa17112003, mathematicsy, donotoven, Adventure10, megarnie y otro usuario más. Sea $ \,n > 6\,$ un entero y $ \,a_{1},a_{2},\cdots ,a_{k}\,$ todos los números naturales menores que $ n$ y relativamente primos con $ n$ . Si \[ a_{2} - a_{1} = a_{3} - a_{2} = \cdots = a_{k} - a_{k - 1} > 0, \] demuestre que $ \,n\,$ debe ser un número primo o una potencia de $ \,2$ . Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por orl, 15 de ago. de 2008, 8:33 a. m. Z K Y