La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 23 de mar. de 2020, 6:41 a. m. Y por Dos círculos de igual radio se intersecan en dos puntos distintos $A$ y $B$. Sean $r$ sus radios y $O_1$ y $O_2$ sus puntos medios respectivos. Encuentre el mayor valor posible del área del rectángulo $O_1AO_2B$. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. VicKmath7 1392 publicaciones VicKmath7 #1 h 31 de mar. de 2024, 2:37 a. m. • 1 Y Y por mxsail Sea $ABCD$ un paralelogramo y un círculo $k$ que pasa por $A, C$ y corta a los rayos $AB, AD$ en $E, F$. Si $BD, EF$ y la tangente en $C$ concurren, demuestre que $AC$ es diámetro de $k$. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. rightways 869 publicaciones rightways #1 h 22 de julio de 2016, 4:48 AM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Las alturas $AA_1$ , $BB_1$ , $CC_1$ de un triángulo acutángulo $ABC$ se cortan en $H$. $A_0$ , $B_0$ , $C_0$ son los puntos medios de $BC$ , $CA$ , $AB$ respectivamente. Los puntos $A_2$ , $B_2$ , $C_2$ en los segmentos $AH$ , $BH$ , $HC_1$ respectivamente son tales que $\angle A_0B_2A_2 = \angle B_0C_2B_2 = \angle C_0A_2C_2 =90^\circ$. Demuestre que las rectas $AC_2$ , $BA_2$ , $CB_2$ son concurrentes. Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por rightways, 22 de julio de 2016, 6:16 AM Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Gaussian_cyber 162 publicaciones Gaussian_cyber #1 h 4 de noviembre de 2020, 4:40 AM Y por Se da un paralelogramo $ABCD$ ( $AB \neq BC$ ). Se eligen los puntos $E$ y $G$ en la recta $\overline{CD}$ tales que $\overline{AC}$ es la bisectriz de ambos ángulos $\angle EAD$ y $\angle BAG$. La recta $\overline{BC}$ corta a $\overline{AE}$ y $\overline{AG}$ en $F$ y $H$, respectivamente. Demuestre que la recta $\overline{FG}$ pasa por el punto medio de $HE$. Propuesto por Mahdi Etesamifard Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por Gaussian_cyber, 4 de noviembre de 2020, 12:29 PM Z K Y

En un trapecio, los dos lados no paralelos y una base tienen longitud $1$, mientras que la otra base y ambas diagonales tienen longitud $a$. Encuentre el valor de $a$.

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. rightways 869 publicaciones rightways #1 h 22 de julio de 2016, 4:45 AM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Los números $a$ , $b$ , $c$ , $d$ satisfacen $0<a \leq b \leq d \leq c$ y ${a+c=b+d}$ . Demuestre que para todo punto interior $P$ de un segmento con longitud $a$, este segmento es un lado de un cuadrilátero circunscrito con lados consecutivos $a$ , $b$ , $c$ , $d$ , tal que su círculo inscrito contiene a $P$. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por rightways, 22 de julio de 2016, 5:03 AM Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Gaussian_cyber 162 publicaciones Gaussian_cyber #1 h 4 de nov. de 2020, 4:51 a. m. • 2 Y Y por jhu08, HWenslawski De acuerdo con la figura, tres triángulos equiláteros con longitudes de lado $a,b,c$ tienen un vértice común y no tienen ningún otro punto en común. Las longitudes $x, y$ y $z$ están definidas como en la figura. Demuestre que $3(x+y+z)>2(a+b+c)$. Propuesto por Mahdi Etesamifard Adjuntos: Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por Gaussian_cyber, 4 de nov. de 2020, 12:29 p. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 27 de mar. de 2020, 4:43 a. m. • 1 Y Y por Mango247 La escalera mecánica de los grandes almacenes, que en cualquier momento dado se puede ver en una sección de $75$ escalones, sube un escalón cada $2$ segundos. En el tiempo $0$, Juku está de pie en un escalón de la escalera mecánica equidistante de cada extremo, mirando en la dirección del movimiento. Él sigue una regla determinada: un paso hacia adelante, dos pasos hacia atrás, luego nuevamente un paso hacia adelante, dos hacia atrás, etc., dando un paso cada segundo en incrementos de un escalón. ¿Por qué extremo saldrá finalmente Juku y en qué momento sucederá? Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. rightways 869 publicaciones rightways #1 h 22 de julio de 2016, 5:05 AM • 1 Y Y por Adventure10 La razón de los números primos $p$ y $q$ no excede 2 ( $p\ne q$ ) . Demuestre que existen dos enteros positivos consecutivos tales que el mayor divisor primo de uno de ellos es $p$ y el del otro es $q$ . Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. mathisreal 922 publicaciones mathisreal #1 h 11 de oct. de 2017, 5:43 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y $X$ un punto en el plano de este triángulo. Sean $M,N,P$ las proyecciones ortogonales de $X$ sobre las rectas que contienen las alturas de este triángulo. Determine las posiciones del punto $X$ tales que el triángulo $MNP$ sea congruente con $ABC$. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por mathisreal, 17 de sep. de 2018, 4:49 p. m. Z K Y