La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. rightways 869 publicaciones rightways #1 h 22 de julio de 2016, 5:54 AM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Un cubo se encuentra sobre uno de los cuadrados de un tablero de ajedrez infinito. En cada cara del cubo hay una flecha que apunta en una de las cuatro direcciones paralelas a los lados de la cara. Anton mira el cubo desde arriba y lo hace rodar sobre una arista en la dirección señalada por la flecha en la cara superior. Demuestre que el cubo no puede cubrir ningún cuadrado de $5\times 5$. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. y-is-the-best-_ 16 publicaciones y-is-the-best-_ #1 h 22 de sep. de 2020, 6:32 p. m. • 5 Y Y por itslumi, megarnie, veirab, deplasmanyollari, cubres Encuentre todas las ternas $(a, b, c)$ de enteros positivos tales que $a^3 + b^3 + c^3 = (abc)^2$ . Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. KapybaraSolver 42 publicaciones KapybaraSolver #1 h 21 de sep. de 2025, 12:48 p. m. • 1 Y Y por VerticalAsymptote Sean $a,b,c,d$ números reales positivos tales que $a>c$ y $b<d$. Se sabe que $$ a + \sqrt{b} \ge c + \sqrt{d} \quad\text{y}\quad \sqrt{a} + b \le \sqrt{c} + d. $$ Demuestre que: $$ a + b + c + d \ge 1. $$ Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por KapybaraSolver, 21 de sep. de 2025, 12:57 p. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. rightways 869 publicaciones rightways #1 h 22 de julio de 2016, 4:48 AM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Las alturas $AA_1$ , $BB_1$ , $CC_1$ de un triángulo acutángulo $ABC$ se cortan en $H$. $A_0$ , $B_0$ , $C_0$ son los puntos medios de $BC$ , $CA$ , $AB$ respectivamente. Los puntos $A_2$ , $B_2$ , $C_2$ en los segmentos $AH$ , $BH$ , $HC_1$ respectivamente son tales que $\angle A_0B_2A_2 = \angle B_0C_2B_2 = \angle C_0A_2C_2 =90^\circ$. Demuestre que las rectas $AC_2$ , $BA_2$ , $CB_2$ son concurrentes. Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por rightways, 22 de julio de 2016, 6:16 AM Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. rightways 869 publicaciones rightways #1 h 19 de julio de 2016, 12:08 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Para todo $x$ , $y$ , $z>{3\over 2}$ demuestre la desigualdad $$ x^{24} + \root 5\of {y^{60}+z^{40}} \geq \left(x^4 y^3 + {1\over 3} y^2 z^2 + {1\over 9} x^3 z^3 \right)^2. $$ Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por rightways, 22 de julio de 2016, 4:36 AM Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Demetres 451 publicaciones Demetres #1 h 21 de feb. de 2022, 5:24 a. m. Y por Si $x,y$ son números reales con $x+y\geqslant 0$, determine el valor mínimo de la expresión \[K=x^5+y^5-x^4y-xy^4+x^2+4x+7\] ¿Para qué valores de $x,y$ toma $K$ su valor mínimo? Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 15 de julio de 2009, 9:27 a. m. • 28 Y Y por AdithyaBhaskar, Davi-8191, pragna0527, jhu08, TheCollatzConjecture, mathmax12, mathematicsy, HWenslawski, megarnie, son7, OlyMathSpirit, MathLuis, ImSh95, Adventure10, Mango247, lian_the_noob12, ItsBesi, Tastymooncake2, ehuseyinyigit, Rounak_iitr, cubres, PikaPika999, PreciseScorpion58 y otros 5 usuarios. Sea $ ABC$ un triángulo con circuncentro $ O$ . Los puntos $ P$ y $ Q$ son puntos interiores de los lados $ CA$ y $ AB$ respectivamente. Sean $ K, L$ y $ M$ los puntos medios de los segmentos $ BP, CQ$ y $ PQ$ respectivamente, y sea $ \Gamma$ el círculo que pasa por $ K, L$ y $ M$ . Suponga que la recta $ PQ$ es tangente al círculo $ \Gamma$ . Demuestre que $ OP = OQ.$ Propuesto por Sergei Berlov, Rusia. Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por orl, 15 de julio de 2009, 6:04 p. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. mathisreal 922 publicaciones mathisreal #1 h 11 de oct. de 2017, 5:43 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y $X$ un punto en el plano de este triángulo. Sean $M,N,P$ las proyecciones ortogonales de $X$ sobre las rectas que contienen las alturas de este triángulo. Determine las posiciones del punto $X$ tales que el triángulo $MNP$ sea congruente con $ABC$. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por mathisreal, 17 de sep. de 2018, 4:49 p. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 27 de abril de 2019, 12:31 PM • 1 Y Y por Adventure10 Resuelva la ecuación $\sqrt{1981-\sqrt{1996+x}}=x+15$ Z K Y

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