La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Iris Aliaj 165 publicaciones Iris Aliaj #1 h 11 de junio de 2004, 3:05 PM • 4 Y Y por MathAllTheWay, Adventure10, Mango247 y otro usuario. Un semicírculo de diámetro $EF$ se coloca sobre el lado $BC$ de un triángulo $ABC$ y es tangente a los lados $AB$ y $AC$ en los puntos $Q$ y $P$ respectivamente. Demuestre que el punto de intersección $K$ entre las rectas $EP$ y $FQ$ se encuentra sobre la altura desde $A$ del triángulo $ABC$. Albania Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. lyukhson 127 publicaciones lyukhson #1 h 10 de julio de 2014, 1:12 a. m. • 14 Y Y por mathuz, Davi-8191, tenplusten, myh2910, jhu08, TFIRSTMGMEDALIST, Infinityfun, Adventure10, Mango247, NicoN9 y otros 4 usuarios Demuestre que existen infinitos enteros positivos $n$ tales que el mayor divisor primo de $n^4 + n^2 + 1$ es igual al mayor divisor primo de $(n+1)^4 + (n+1)^2 +1$. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 31 de agosto de 2025, 10:41 a. m. Y por Desde los vértices de un ángulo agudo de un triángulo, se trazan una mediana, una bisectriz y una altura. ¿Es cierto que se puede formar un triángulo a partir de estos segmentos? Justifique su respuesta. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. riddler 1012 publicaciones riddler #1 h 4 de octubre de 2005, 2:46 PM • 9 Y Y por champion999, OlympusHero, Adventure10, donotoven, Lamboreghini, Mango247 y otros 3 usuarios Sean $x$ e $y$ números reales positivos tales que \[ x^3 + y^3 + (x + y)^3 + 30xy = 2000. \] Demuestre que $x + y = 10$ . Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 31 de agosto de 2025, 10:42 a. m. • 1 Y Y por PreciseScorpion58 ¿Existe un triángulo isósceles en el cual la bisectriz trazada desde el vértice del ángulo en la base sea una vez y media más grande que la base? Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Shayan-TayefehIR 109 publicaciones Shayan-TayefehIR #1 h 19 de mayo de 2024, 9:46 a. m. • 1 Y Y por mxsail Sea $\{a_n\}$ una sucesión de números naturales tal que cada número primo mayor que $1402$ divide a un miembro de la misma. Demuestre que el conjunto de divisores primos de los miembros de la sucesión $\{b_n\}$, donde $b_n=a_1a_2...a_n-1$, es infinito. Propuesto por Navid Safaei Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por Shayan-TayefehIR, 27 de mayo de 2024, 7:52 p. m. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Assassino9931 1926 publicaciones Assassino9931 #1 h 2 de mayo de 2025, 5:49 PM Y por En la pizarra están escritos $n \geq 2$ enteros positivos con mínimo común múltiplo $K$ y máximo común divisor $1$. Se sabe que $K$ no es un cuadrado perfecto y no se encuentra entre los números escritos inicialmente. Dos jugadores $A$ y $B$ juegan el siguiente juego, turnándose alternativamente, con $A$ comenzando primero. En un movimiento, el jugador debe escribir un número que no haya sido escrito hasta el momento, tomando dos enteros distintos $a$ y $b$ de la pizarra y escribiendo $\text{lcm}(a,b)$ o $\text{lcm}(a,b) / a$. El jugador que escribe $1$ o $K$ pierde. ¿Quién tiene una estrategia ganadora? Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Lukaluce 286 publicaciones Lukaluce #1 h 8 de mayo de 2022, 12:10 PM • 2 Y Y por ImSh95, mxsail Denotemos por $l(n)$ al mayor divisor primo de $n$. Sea $a_{n+1} = a_n + l(a_n)$ una sucesión de enteros definida recursivamente con $a_1 = 2$. Determine todos los números naturales $m$ tales que existe algún $i \in \mathbb{N}$ con $a_i = m^2$. Propuesto por Nikola Velov, Macedonia del Norte Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por Lukaluce, 10 de mayo de 2022, 9:33 AM Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Shayan-TayefehIR 109 publicaciones Shayan-TayefehIR #1 h 19 de mayo de 2024, 9:44 a. m. • 3 Y Y por NO_SQUARES, cubres, mxsail Demuestre que para cualesquiera números naturales $a , b , c$ tales que $b>a>1$ y $gcd(c,ab)=1$ , existe un número natural $n$ tal que: $$c | \binom{b^n}{a^n}$$ Propuesto por Navid Safaei Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por Shayan-TayefehIR, 27 de mayo de 2024, 4:11 a. m. Z K Y