Estatal OMM 2009 Problema 30
En un concurso de matemáticas hubo 100 competidores que tenían que resolver 4 problemas. Resultó que 90 concursantes resolvieron el primer problema, 85 resolvieron el segundo, 80 resolvieron el tercero y 70 resolvieron el cuarto. ¿Cuál es el mínimo número posible de concursantes que resolvieron los 4 problemas?
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Estatal OMM 2009 Problema 26
Formados en una fila hay 25 personas; algunas dicen siempre la verdad y las demás siempre mienten. La primera persona de la fila dijo que todas las demás son mentirosas. Cada una de las otras personas dijo que la persona delante de ella es mentirosa. ¿Cuántas de las personas de la fila son mentirosas?
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Estatal OMM 2009 Problema 30
En un concurso de matemáticas hubo 100 competidores que tenían que resolver 4 problemas. Resultó que 90 concursantes resolvieron el primer problema, 85 resolvieron el segundo, 80 resolvieron el tercero y 70 resolvieron el cuarto. ¿Cuál es el mínimo número posible de concursantes que resolvieron los 4 problemas?
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Estatal OMM 2009 Problema 25
Tengo tres recipientes de un litro cada uno. El primero contiene 60% de jugo de naranja y 40% de agua. El segundo tiene 80% de jugo de naranja y 20% de jugo de limón. El tercero está vacío y quiero llenarlo (usando el líquido de los otros dos recipientes) de tal manera que me quede el doble de cantidad de jugo de naranja que de agua. ¿Qué porcentaje de jugo de limón le quedará al tercer recipiente?
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Estatal OMM 2009 Problema 2
En una fiesta hay 4 niños y 4 niñas. Los niños bailaron sólo con las niñas y las niñas sólo con los niños. Al final se les preguntó a cada uno con cuántas parejas habían bailado. Los niños dieron las respuestas 3, 1, 2, 2 y las niñas dijeron 2, 2, 2 y no se oyó la respuesta de la cuarta niña. ¿Cuál fue su respuesta?
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Estatal OMM 2009 Problema 29
¿Cuántos números $N$ satisfacen que si $d$ y $D$ son el menor y el mayor divisor positivo de $N$, respectivamente (distintos de 1 y de $N$) entonces $D = 45d$?
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Estatal OMM 2009 Problema 27
Un cuadrado se partió en 2009 cuadrados de lados enteros. ¿Cuál es la menor longitud posible para el lado del cuadrado original?
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Estatal OMM 2009 Problema 3
La "torre" del dibujo está formada por tres figuras con el mismo perímetro: un cuadrado, un rectángulo y un triángulo equilátero. Si el lado del cuadrado es de $9$ cm, ¿cuál es la longitud del lado marcado del rectángulo? [imagen]
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Estatal OMM 2009 Problema 1
Ana y Pedro viven en la misma calle (sobre la misma banqueta). De un lado de la casa de Ana hay 27 casas y del otro hay 13 casas. Pedro vive en la casa que está justo enmedio de la calle. ¿Cuántas casas hay entre la casa de Ana y la de Pedro (sin contar la de Ana y la de Pedro)? [imagen]
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Estatal OMM 2009 Problema 2
En una fiesta hay 4 niños y 4 niñas. Los niños bailaron sólo con las niñas y las niñas sólo con los niños. Al final se les preguntó a cada uno con cuántas parejas habían bailado. Los niños dieron las respuestas 3, 1, 2, 2 y las niñas dijeron 2, 2, 2 y no se oyó la respuesta de la cuarta niña. ¿Cuál fue su respuesta?
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