Estatal OMM 2009 Problema 1
Ana y Pedro viven en la misma calle (sobre la misma banqueta). De un lado de la casa de Ana hay 27 casas y del otro hay 13 casas. Pedro vive en la casa que está justo enmedio de la calle. ¿Cuántas casas hay entre la casa de Ana y la de Pedro (sin contar la de Ana y la de Pedro)? [imagen]
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Estatal OMM 2008 Problema 12
La figura muestra el esquema de un río que se va dividiendo. Empieza en el punto $A$; luego se divide en dos ramas, la primera lleva 2/3 del agua y la otra el resto. Después la primera rama se divide en tres, una de ellas toma 1/8 del agua de esa rama, otra toma 5/8 y la otra rama, que lleva el sobrante, se une con la segunda rama original. ¿Qué proporción del río llega al punto $B$? [imagen]
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Estatal OMM 2008 Problema 27
En la figura, $ABCD$ es un cuadrado con centro $O$ y área $1$; $K, L, M, N$ son los puntos medios de $OA, OB, OC$ y $OD$ respectivamente, y $R, S, T$ y $U$ son los puntos medios de $AL, BM, CN$ y $DK$, respectivamente. ¿Cuál es el área de la región sombreada? [image]
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Estatal OMM 2008 Problema 26
El máximo común divisor de dos enteros positivos $a$ y $b$ es 12, y su mínimo común múltiplo es un cuadrado. ¿Cuántos de los siguientes 5 números son cuadrados? $\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{a}{4}, \frac{b}{4}, a \times b$
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Estatal OMM 2008 Problema 28
Se tienen números $0 < r < s < t < u$. El promedio entre $r$ y $t$ es $s$, el promedio entre $r$ y $u$ es $t$. ¿Cuál es el promedio entre $s$ y $u$?
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Estatal OMM 2008 Problema 5
Cuatro círculos tangentes de radio 6 cm están inscritos en un rectángulo como se ve en la figura. Si $P$ es un vértice del rectángulo y $Q$ y $R$ son puntos de tangencia, ¿cuál es el área del triángulo $PQR$ en centímetros cuadrados?
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Estatal OMM 2008 Problema 13
En la figura los dos hexágonos regulares son iguales. ¿Qué fracción del paralelogramo está sombreada? [imagen]
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Estatal OMM 2008 Problema 23
Seis enteros están marcados en la recta numérica como se muestra en la figura. Si se sabe que al menos dos de ellos son múltiplos de 3 y al menos dos de ellos no son múltiplos de 5, ¿cuáles de los números son múltiplos de 15?
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Estatal OMM 2008 Problema 27
En la figura, $ABCD$ es un cuadrado con centro $O$ y área $1$; $K, L, M, N$ son los puntos medios de $OA, OB, OC$ y $OD$ respectivamente, y $R, S, T$ y $U$ son los puntos medios de $AL, BM, CN$ y $DK$, respectivamente. ¿Cuál es el área de la región sombreada? [image]
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Estatal OMM 2008 Problema 23
Seis enteros están marcados en la recta numérica como se muestra en la figura. Si se sabe que al menos dos de ellos son múltiplos de 3 y al menos dos de ellos no son múltiplos de 5, ¿cuáles de los números son múltiplos de 15?
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