El primer elemento de una sucesión es $a_0=0$, y para $n \geq 1$ se tiene que $a_n = a_{n-1}+(-1)^n \times n$. ¿Para qué valor de $k$ se tiene que $a_k = 2008$?

Dos autobuses hacen un recorrido circular con 25 minutos de intervalo entre ellos. Se quiere reducir el intervalo de tiempo entre ellos en un 60%. ¿Cuántos autobuses debe haber en total para lograrlo?

A un cubo se le cortaron sus esquinas como se muestra. ¿Cuántas aristas tiene la nueva figura? [image]

La figura muestra un triángulo isósceles con $AB=AC$. Si $PQ$ es perpendicular a $AB$, el ángulo $BPC$ mide $120^\circ$ y el ángulo $QPB$ mide $40^\circ$, ¿cuánto mide el ángulo $PBC$? [image]

Pedro compró una alfombra de 36 dm de ancho y 60 dm de largo. La alfombra tiene dibujos con cuadros que alternan luna y sol y está enrollada parcialmente (ver la figura). Cuando se desarrolla totalmente, ¿cuántas lunas se ven? [image]

Un niño siempre dice la verdad en jueves y en viernes, pero siempre dice mentiras en martes. Los demás días de la semana a veces dice mentiras y otras verdades. Durante 7 días consecutivos se le preguntó cuál era su nombre. Sus primeras 6 respuestas fueron, en orden: Mario, Beto, Mario, Beto, Pedro, Beto. ¿Cuál fue su respuesta el 7o día?

Había 2013 habitantes en una isla. Algunos de ellos eran caballeros y siempre decían la verdad y otros eran mentirosos y siempre mentían. Cada día uno de los habitantes se iba y decía: 'En cuanto yo me vaya, entre los que se quedan el número de caballeros será el mismo que el de mentirosos.' Después de 2012 días sólo quedó un caballero en la isla. ¿Cuántos caballeros había inicialmente?

Mónica multiplicó correctamente dos números de dos dígitos en una hoja de papel. Luego puso unas cuñas encima de tres dígitos como se muestra en la figura. ¿Cuál es la suma de los tres dígitos que quedaron tapados? [imagen]

En una elección cada uno de los 5 candidatos obtuvo una cantidad distinta de votos. En total hubo 36 votos. El ganador obtuvo 12 votos y el perdedor tuvo 4. ¿Cuántos votos tuvo el candidato que quedó en segundo lugar?

Carmen tiene las 7 fichas de dominó dibujadas. Quiere acomodarlas en línea según la regla del dominó, es decir, cada vez que haya dos fichas juntas, los cuadros vecinos deben tener la misma cantidad de puntos (como, por ejemplo, $\cdot\cdot$, $\cdot\cdot\cdot$). ¿Cuál es el máximo número de fichas que puede acomodar siguiendo la regla?